深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略
我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...
轻松、有趣的掌握梯度下降!
向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。...
最简单的微分方程中怎么会包含圆周率?涉及无理数时,没有巧合
我们可以通过对二阶导数微分来求出第三阶导数f’’’(t):再次使用了f’’(t)=-f(t)的事实。在0处评估得出:我们可以通过对二阶导数两次微分来求出第四阶导数f’’’(t):这次两次使用了f’’(t)等于-f(t)的事实。在0处评估得出:f(x)的最终公式f(0),f’(0),f’’(0)等的值形成一...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积。”根据上述描述,可由余弦定理推导得出秦九...
a的x次方求导
a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...
二阶导数等于0一定是拐点吗?
不一定(www.e993.com)2024年9月24日。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
一元三次方程求解及对虚数的认识和理解
一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/一元三次方程在线计算器:http99cankao/algebra/cubic-equation...
数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”
3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法...
高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备
涉及指对数比较大小把最小值视为导函数零点的函数,利用单调性求最小值的范围解法二:指对分离难点:为什么是÷x^3,而不是÷x^4或者÷x^2计算量比解法一低如图所示虽然解法二简洁得多,但建议两种解法都掌握思考:解法二是如何想到的(提示:参照函数图像),÷x的几次方如何确定...
从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一
其中u(x,t)是t时刻弦上x处的垂直位置,c是与弦的张力和弹性有关的常数。达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一...