球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”今天是3月14日是联合国教科文组织确定的国际数学日“3.14”是最接近圆周率的两位小数因此,今天又被称作“πDay”那么,圆周率还有哪些有趣的性质和原理跟北京大学的同学们一起来探索吧北大的夕阳与...

浅谈激光聚变

对称性要求靶丸表面积要远远小于黑腔内表面积,导致激光聚变间接驱动方式的能量利用效率比较低。由于入射口的反照率基本是0,所以其面积一定要小,否则漏失严重;入射口面积主要取决于缩口过程和对激光强度上限的限制,所以又不能太小。对于柱形黑腔,入射口漏失约20%、靶球吸收10%—15%和黑腔壁吸收60%左右。图7激...

高中生物重点实验知识总结|细胞|解离|酵母菌|培养液|叶绿体_网易...

1、实验原理:用琼脂块模拟细胞,琼脂块中含有酚酞,与NaOH相遇,呈紫红色,可显示物质(NaOH)在琼脂块中的扩散速度。2、结论:琼脂块的表面积与体积之比随着琼脂块的增大而减小;NaOH扩散的体积与整个琼脂块的体积之比随着琼脂块的增大而减小。实验十二观察细胞的减数分裂(必修二P21)1、方法步骤:低倍镜观察→高...

冲刺19年高考数学, 专题复习298:球的体积和表面积

球的体积和表面积.题干分析:由题意推出MN⊥平面SAC,即SB⊥平面SAC,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的体积.典型例题分析2:如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是ABCD正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD.已知AB=1,E...

冲刺19年高考数学, 典型例题分析203:球的体积和表面积

球的体积和表面积.题干分析:利用等体积转换,求出PC,PA⊥AC,PB⊥BC,可得PC的中点为球心,球的半径,即可求出三棱锥P﹣ABC外接球的体积.典型例题分析2:考点分析:题干分析:设球的半径为R,AB=2x,S到平面ABCD的距离为=R,由勾股定理可得R2=32+2x2,由此求出R,即可求出球的表面积....

高中数学:求几何体外接球(表面积/体积)的方法和技巧

我们在解立体几何时,经常会遇到求几何体外接球(表面积/体积)的问题,几何体通常包括:正方体、长方体、柱体、椎体等。这类题目乍一看感觉挺难,但只要我们把握住了一些小规律和技巧,问题便会迎刃而解。而这类题目中正方体、长方体、柱体的外接球求法较为简单,而以圆锥体的外接球题型最为灵活,考得也最为频繁...

备考复习空间几何体的表面积与体积高考命题方向

(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.考点二空间几何体的体积备考策略(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何...

张朝阳:恐惧和欲望,造就了人类的进化

表面积是辣锅吸附的界面,你界面大了很多之后,吸附的能力就特别大,最后辣得不得了。如果你不切成丝,整个萝卜不会吸附那么多辣,这是物理中的一个几何问题。包括为什么冬天手指头很冷,要戴手套,把手指伸出来攥起来,也是面积体积比的问题。生活中到处充满了物理问题。

黑洞熵的面积律到底特殊在哪里

黑洞熵的面积律之所以特别,是因为人们相信,一般无引力多粒子系统的熵是正比于系统所占据空间体积的。但是翻遍各种权威的统计物理教科书,譬如Pathria,Landau&Lifshitz,Feynman,Kadar,林宗涵,苏汝铿等等[2,3,4,5,6,7,8,9,10],我们都没有找到对这一说法的任何严格论证。这种说法很可能来自某位量子引力研究领域...