球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

这里用了定积分。看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是...

如何计算物体的表面积?这种计算在工程中有何应用?

首先,计算物体的表面积通常涉及几何学中的基本公式。对于简单的几何形状,如立方体、圆柱体和球体,表面积的计算相对直接。例如,立方体的表面积可以通过公式\(6a^2\)计算,其中\(a\)是立方体的边长。对于圆柱体,表面积包括两个圆形底面和一个曲面,总表面积公式为\(2\pir(r+h)\),其中\(r\)是...

他把葡萄干扔进汽水,这条视频迅速火爆全网,还顺便发了论文

由于流体本身的表面张力倾向于减少表面积,而气泡的产生却会增加表面积——这就导致流体压力和表面张力会努力扼制新生的气泡,尽可能地把它们挤出去。但一些粗糙的表面,比如容器中的刻痕、残留在流体中的微小管状纤维,当然还有葡萄干的表面,却可以保护这些新生气泡免受表面张力的破坏。从某种程度上讲,葡萄干其实是非常好...

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

球是的表面积最小的图形那么,为什么会这样呢?提问当体积相同时,什么图形表面积最小?我们不妨从比较简单的情况入手先考虑二维平面中的情况在面积相同时什么图形周长最小?我们知道已知周长的平方与面积的比值就可以实现图形的周长与面积的相互推导那就先来看看几种简单情况我们不难发现随着正多边形...

几何学重大突破,一个“不可能存在”的几何体——球形立方体,被...

在给定体积(二维空间是面积)的所有形状中,表面积(二维空间中是周长)最小的形状是球体(对应二维空间的圆)。随着维数n的增加,球体的表面积随着根号n成比例地增加。但球体不可能在不留下缝隙的情况下平铺空间。而一个体积为1的n维立方体可以。问题是它的表面积是2n,与它的维度成正比。体积为1的1万维立方体的表面...

小学1-6年级数学基础概念:面积、体积与容积

正方体表面积:S=6a^2{棱长×棱长×6}球体(正球)表面积:S=4πr^2{圆周率×半径×半径×4}椭圆S=π(圆周率)×a×b(a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)什么是体积?体积:用来表示物体所占空间的大小,叫做体积(www.e993.com)2024年11月10日。体积换算1立方厘米=1毫升...

高二数学球形体积公式

球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H

关于球体,你知道这些吗?

这是因为,在所有立方体中,球体的表面积与体积比是最小的,就是说,球形是同体积几何体中,表面积最小的,同时,体积又是最大的,这就意味着能够最大限度的减少热量的散失,这就解释了为什么寒冷地区趋向于大型化的动物都看起来是圆乎乎的,因为随着体积增加,表面积和体积比就会减少,长成圆乎乎的样子同样是为了减少...

冲刺19年高考数学, 专题复习275:球的体积和表面积

∴这个球的表面积为4π·50/4=50π,故选:B.考点分析:球内接多面体;球的体积和表面积.题干分析:由题意,四棱柱为长方体,其对角线长为=5,可得球的半径为,即可求出这个球的表面积.典型例题分析3:已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个球面上,△ABC所在截面圆的圆心O在AB上,SO⊥平面ABC,AC=√3,...

小学数学:所有图形与几何的知识合集

②等底等体积:高1︰3③等高等体积:底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥:①圆锥体积是圆柱的1/3,②圆柱体积是圆锥的3倍,③圆锥体积比圆柱少2/3,④圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。九、立体图形公式推导:...