席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

圆的切线方程公式 圆的切线方程公式是什么

设圆的方程为(x-a)??+(y-b)??=R??,圆上有一点(x0,y0),则过这个点的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R??。垂直于过切点的半径,经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质:(1...

高中数学:圆锥曲线切点弦性质及方程的推导和例题解析

证明:方法一(通用)∵A,B在圆上,所以过A,B两点的切线方程为x1x+y1y=r2和x2x+y2y=r2.又P在两切线的交点上,所以有∴点A,B的坐标适合方程x0x+y0y=r2,∴两切点所在的直线方程为x0x+y0y=r2.方法二(仅对圆)两切点、圆心(0,0)、点P四点共圆,那么该圆的方程为x(x-x0)+y(y-y0)=0(...

高中数学:如何妙解椭圆的切线方程?

因为确实运算量比较大,在学生独立运算了5,6分钟后,由我引导学生们一起去推导整个过程。大部分学生可以化简出联立方程组后判别式等于0。如下所示:普遍存在的问题一是第一个红色虚线处△1的化简,学生没有整体的意识,盲目全部展开,导致运算过于复杂。第二问题是第二处红色虚线部分处学生不懂得原因,不会从一个新...

高中数学:圆锥曲线上任一点切线方程,三种方法比较及例题详解

一、首先直接给出结果,圆锥曲线一点的切线公式:上任设点P(x0,y0)在曲线上,且为切点。那么圆锥曲线的切线方程可以表示为:二、圆锥曲线一点的切线公式推导上任关于圆锥曲线的切线方程,我们一定要熟悉其推导方法,这样才能记忆深刻,现在我们首先以推导圆的切线方程为例,来看看圆锥曲线上任一点的切线方程是怎么推导...

一元二次方程,二次函数,圆,概率初步

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法,4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法(www.e993.com)2024年11月29日。知识点:一元二次方程根与系数的关系

圆的方程怎么解?为什么这么难!

①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.①d<R,直线和圆相交.②d=R,直线和圆相切.③d>R,直线和圆相离.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点...

高考数学思想研究:直线与圆的位置关系

切线求法已知定点或已知斜率求切线方程,主要有两种方法:①代数法:由圆和直线方程联立所得方程组有两组相同解,一般消元后用△=0求得未知参数;②几何法:用圆心到切线的距离等于圆的半径求得未知参数。几点提醒:①过圆外一点可做两条切线;...

2014考研管理类专业学位联考综合能力考试真题答案

11.已知直线l是圆在点(1,2)处的切线,则l在y轴上的截距是AB.C.D.E.5答案D解析:因为直线l是圆在点(1,2)处的切线,所以直线L为,故截距为D12.如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为A.3B.5C.D.E....