为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

或者更显式地,把它写成一个2×2的矩阵形式(因为ω没有z方向分量,可以把问题简化在xy平面上)至此,(12)式的第二项化为了直角坐标系下的形式,无论从张量积的形式看还是从矩阵的形式看,它都是一个二阶张量,可以用字母F上加两个箭头来表示这是一个二阶张量。对这个二阶张量再求一次散度最后一步把第一项又...

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。主要的力是弹性应力,它主要由两部分构成:由流体黏度引起的摩擦力,以及压强的影响,无论是正(压缩)还是负(稀薄)。其中还存在体积力,来自流体粒子本身的加速。结合所有这些信息,就导出了纳维–斯托克斯方程,它可以被看...

从原理到实践,手把手教你开发冰Shader(二)

公式推导最麻烦,我们直接上结果:推导过程参考:httpscnblogs/night-ride-depart/p/7429618.htmlω是空气折射率与水折射率的比值,cosθi可以写成入射方向L与法线N的点乘,由于L与N的夹角大于90度,因此点乘结果是负数,需要再乘以-1。2.代码实现half4EffectRefraction(IceInput...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

根据我们之前推导的公式可知,Transformer的总参数量N=L*(Attention参数量+MLP参数量)+wordembedding*2。这里wordembedding之所以会乘以2,是因为Llama模型中并没有共享词表,它的配置项中的tie_word_embedding为false。当然,这并不意味着所有的模型都有这个参数,具体的问题还是要具体...

统计学入门:时间序列分析基础知识详解

对于协方差,我们需要先改变公式(1)然后,按这个顺序推导方差和协方差。对于方差,可以通过对上述推导公式取平方来推导。对于协方差,可以通过将前一步值减去平均值来推导。可以类似地考虑AR(p)过程。一般情况下,当满足(5)(6)条件时,AR(p)过程是弱平稳的。

60圈口和57圈口差多少-60圈口和58圈口差多少

=π(直径2-直径1)通过这个公式,我们可以看到差值的计算仅与直径有关,与π无关(www.e993.com)2024年11月10日。由于题目只给出了差值的最小要求为300字,我们可以根据上述计算公式来推导并展开讨论。首先,圆的直径是圆周长的两倍,所以直径的差值等于圈口差值的一半。直径差值=圈口差值/2...

高斯:离群索居的王子|高斯|数学|神童_新浪新闻

例如,前文提及的最小二乘法便是一种数学优化技巧,通过平面上的一组坐标值来确定一条直线的方程。这是高斯当年用以找寻谷神星的数学工具,后来他把它写进著作《天体运动论》(1809)。最小二乘法如今在测绘学中有着广泛的应用,可是因为法国数学家勒让德独立发现并发表在先(1806),曾有过不太愉快的优先权之争。

《地球物理学报》2023年第12期目录及简介

本文结合TIMED-TIDI卫星与流星雷达子午链风场观测数据，分析了中间层-低热层（MLT）区域非迁移潮汐DE3的季节内变化性及其与对流层MJO的可能关联。结果揭示了DE3风场潮汐广泛存在显著的宽频带季节内变化信号，且强度存在季节依赖。纬向风DE3潮汐（DE3-U）季节内变化在北半球冬季具有较强幅值，可达季节平均的1~2倍，...

2024年湖南师范大学研究生入学考试经济学基础考研大纲

(二)IS曲线IS曲线及其推导,IS曲线的斜率,IS曲线的移动。(三)利率的决定流动性偏好与货币需求动机,流动偏好陷阱,货币需求函数,货币需求曲线,货币供求均衡与利率决定,M1、M2、M3之间的关系。(四)LM曲线LM曲线及其推导,LM曲线的斜率,LM曲线的移动。

线性回归模型与最小二乘法(附python源码)

拟合出上述表达式,获得最佳直线的问题。最常用的就是最小二乘法。最小二乘法:最佳拟合线下,将已知样本的自变量代入拟合直线,得到的观测值与实际值之间的误差平方和最小。2、一元线性回归为了好理解,先从简单的情况开始,即一元线性回归。2.1、利用方程组来解系数...