专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)抽象函数可导性与可微性的判定与计算一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设x=ψ(t)x=\psi(t)为单调的可导函数,且ψ(t)′\psi(t)^{}≠\ne0,同时,f[ψ(t)]φ(t)′f[\psi(t)]\varphi(t)^{}有原函数,则有∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\psi(t)]\psi(t)^{}dt]_{t=\varphi(x)^{...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

a=dv/dt=d(ds/dt)/dt或a=(s')'这种导数的导数d(ds/dt)/dt或(s')'叫做s对t的二阶导数,记作d^2s/dt^2或s''(t)所以直线运动的加速度就是位置函数s对时间t的二阶导数。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍是x的函数,我们把y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数,记作y''...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数...

高等数学重要知识点总结

(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2、要求(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

求参数取值范围的题目,也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解,通过集合的运算求解(www.e993.com)2024年11月11日。6.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。

2023考研数学(二)大纲原文:高等数学部分

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

如果已知函数f(x)在x=x0处可导,则导数值等于极限值;因为导数存在,所以极限存在,从而由导数的存在性,借助极限式变形可以用来求其他极限式的极限。如四、导数定义应用解题类型(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算....

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

理解:(1)我国社会主要矛盾发生的新变化;(2)习近平新时代中国特色社会主义思想的历史地位;(3)新时代中国特色社会主义的基本方略。理解和掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法...