专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)抽象函数可导性与可微性的判定与计算一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考...

湖南省教育考试院

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

2021考研数学高数:函数可导性判断

函数可导性的判断是考研历年考试的常考考点,其中2018年数一数二数三均有考查,2016年数学一两道题,数学二一道题,考查的频率比较高,考查的形式常以选择题出现,以判断分段函数在某一点处的可导性或者计算参数,并且出题的方式也比较灵活,以下系统的对这个考点进行分析。函数可导性的本质考查的是导数的定义,函数在某...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表达式描述的函数.在微积分中所接触到的函数多数为初等函数.注:不能完全直观地从形式上完全判断一个分段函数不为初等函数.比如绝对值函数常见的分段函数描述,但是它可以描述为符合初等函数定义的具有复合函...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

2.理解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性,掌握判断函数这些性质的方法.3.理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.会求给定函数的复合函数和反函数.同济大学数学教研室,高等教育出版社,共八个部分内容,4.掌握基本初等函数的性质及其图形.5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数...

高中数学基础知识点大全

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=...

高等数学重要知识点总结

(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性...

2023考研数学(二)大纲原文:高等数学部分

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的...