考研数学科目内容
1、函数、连续考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数。2、一元函数微分学考试内容:导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法;线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数...
2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析
选择题2:考查幂指型极限式的计算,只需要对极限式进行恒等式变形即可;选择题3:对一阶导数、二阶导数抽象图形的判断,需要考生对一阶导数及二阶导数图形的性质有比较深入的把握;选择题4:考查分段函数的可导性,需要分左右导数定义式来判断;选择题5:考查抽象数列的极限,需要考生对极限的性质有深入理解;选择题6:...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f...
罗尔中值定理,最基础的应用,一看就懂,特别适合初学者
首先我们要看看它们在各自的闭区间上是否连续,在各自的开区间上是否可导,即检验条件1和条件2.这两个函数其实都是分段函数,每段函数都是初等函数,根据初等函数在定义域内都是连续函数,可知,两个函数在对应的闭区间上都是连续的。而函数(1)在(0,1/π)上可导,它的导函数是f'(x)=sin(1/x)-cos(1/x)...
第19讲 典型例题与练习参考解答:函数的单调性、极值与最值及其应用
练习1:确定以下函数的单调区间.参考解答:(1)求函数的定义域:.(2)确定单调区间的分割点:令,有得.(3)列表确定各子区间上导数的符号,确定单调性.(4)写出单调区间.单调增加区间:,;单调减少区间:.练习2:判定以下函数在区间上的单调性,并通过绘制其图形,考察其最大值与最小值点和对应的...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
9、三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函...
2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数
题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。
第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习
(2)对于分段点两侧函数表达式不同的分段函数,还需要借助左右导数的极限定义来判定与计算.(3)如果一个题目中没有已知导数存在的条件,而需要使用导数的结论,则一般考虑应用导数的定义来判定导数的存在性和应用可导的结论来探索问题的求解思路.(4)在已知函数可导的情况下,极限式可以改写为导数定义描述,利用导数的存在...