CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
在非符号推理类别和数据集上,特别是那些包含主要涉及常识(CSOA、PIOA、SiOA)、语言理解(WinoGrande)和阅读理解((AGILSAT、ARC-Easy、ARC-Challenge)问题的数据集。零样本CoT和零样本直接回答的性能之间,几乎没有区别。尽管这些数据集中涉及推理,但是CoT并没有带来显著的改进。相较之下,数学和符号类别,与符号和...
这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
花拉子密将其定义为这样一种运算——将方程一侧的一个减去的量转移到方程的另一侧变为加上的量,例如5x+1=2-3x,变为8x+1=2,这就是一个“还原”过程。书名中“al-muqābala”的意思是将方程两侧的同类正项消去,例如8x+1=2化为8x=1,这就是一个“对消”过程。后世的阿拉伯数学家逐渐用“还原”一词来代替...
初中数学怎么学?这位成都超牛数学老师这样说
从内容上来看,小学数学的教学重点在于,要让孩子感受到数学的魅力,包括数的魅力、图形的魅力、逻辑的魅力。从儿童认知发展规律来看,儿童一般会在11岁以后具备抽象逻辑推理的能力。因此,在小学阶段,应该着重培养数感,建立对算术、图形的基本认知。刘老师认为,在幼儿园及小学阶段,一是要注重兴趣的培养,可以将游戏、活动...
小乐数学科普:Tony Phillips教授的数学读报评论2024-09
作者报告的另一个重要观察结果是,对于较大的目标数字,反应时间(刺激和第一次发声之间的延迟)系统性地更长;正如他们所说,这“表明乌鸦在运动发生之前计划即将发出的所有发声次数。”此外,正如他们所报告的,第一个“嘎嘎”的音质可以相当准确地预测发声的总数。7月18日,NPR的AriDaniel对此做了报道。这场四分钟的...
数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应
很多数学老师对此表示不满,认为“能够写成分数”这一表述本身就涵盖了“整数”的含义。显然,修改后的定义不仅读起来更加复杂,还增加了学生理解的难度。尽管从数学的角度来看,这两种表达方式都没有错误,但仍然让人感到难以理解。教材不是应该越修改越精炼,让学生学习起来更轻松吗?为什么连定义都变得更加难以理解了...
雅思听力数学符号缩写词汇形式介绍
数学符号+表示多:many,lotsof,agreatdealof,agoodmanyof,etc.++(+2)表示多的比较级:more+3表示多的最高级:most-表示少:little,few,lack,inshortof/beinshortageofetc.表示错误、失误和坏的概念:wrong/incorrect,somethingbad,notorious,negative,etc.表示多于...
为什么数学能实现世界“大一统”?
无论从数学逻辑还是从语言学的角度来分析,我们都可以看出,在某种程度上,数学的确是一种语言。布尔、弗雷格、皮亚诺、罗素、怀特海、哥德尔,以及他们在今天的追随者(特别是在哲学句法、语义学和语言学领域里)已经证明,语法和推理与逻辑符号的代数学密切相关。但是,为什么世界上有6500多种语言,却只有一种数学呢?
o1带火的CoT到底行不行?新论文引发了论战
图1简单总结了这两项研究的结果。结果表明,CoT能极大助益LLM解决涉及数学和符号推理的任务,至于其它任务,CoT的效果并不显著甚至可能有损模型性能。另一个发现是CoT能帮助提升执行计算和符号操作的执行步骤,但却比不上能使用外部工具的LLM。这是什么意思呢?该团队发现,相比于使用直接回答方法,使用CoT...
消息称苹果 iOS 18 改进“备忘录”应用:支持显示数学符号
报道称苹果计划在iOS18系统中引入语音备忘录功能,让iPhone用户直接录制音频内容,并可以嵌入到笔记中。苹果iPhone用户此前可以打开语音备忘录(VoiceMemos)应用,然后复制粘贴到备忘录应用中,而在iOS18系统中可以跳过这个步骤。支持显示数学符号iOS18上的“备忘录”应用支持显示数学符号,这意味着...
“数学天才”姜萍大戏:究竟是高层博弈,还是网红炒作?
其中2是一个伪质疑点:紧张不等于撒谎。这个可以直接跳过。对于1的驳斥,我认为北星的微博有逻辑自洽的内容:北星的微博身份是数学教授,他认为黑板题目解题思路正确但细节不规范,符合非科班出身人设。他晒出的自己手稿,求和符号也是写成/2的模样,因此认为求和符号写不规范不能证明姜萍不懂数学。