0的0次方为何等于1?

其实,在指数函数2x的图像中中任意间隔单位时间的两个点都满足上面的比例关系。0次幂那么,当幂为0代表什么?先举个例子,例如3的意义。它可以解释为:初始量为1个单位数量,增长倍率为3,增长了0个单位时间。也就是说,没有给其增长的机会(时间),数量当然保持着原样,即为1个单位数量或直接写成1。其他情况(除了...

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

在微积分中,底数为e的指数函数ex,其导数还是这个函数ex,也就是不论求多少次导数,其导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何,反正我第一次知道时是很惊奇的。举个例子:就好像你切掉孙悟空的一部分,你以为是一小片肉,睁眼一看,居然是另一个孙悟空,而且一样大!这种自相似或全息性太匪夷所...

被拉普拉斯评价为延长了天文学家寿命的对数函数 - 图解数学系列

当0<a<1时,函数为严格单调下降,且随着增大,下降速度增大;当a>1时,函数为严格单调上升,但随着变大,增大速度越来越小;指数与对数是互逆函数,现在用动画的方式来对指数和对数来进行一个对比:观察要点:对称轴为y=x;指数函数必经过(0,1)点;对数必经过(1,0)点;03...

高中数学:指数、对数、幂函数比较大小,从原理方法到例题详解

因为指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0),幂函数过定点(1,1),所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。指数函数与对数函数图象经过定点的实质是a0=1,loga1=0.2、单调性法:当两个数都是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值,然后利用该函数的单调性比较.3...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

指数函数非常基础常见,而且非常有用。它是一个标准正函数。在实数中e>0,同时指数函数还有一个重要的性质,即e=1。另外,指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合函数的导数就变得更为...

让你永远忘不了的傅立叶变换解析

现在使用的桥梁是底数为2的指数函数f(x)=2x,我们知道eiπ代表的半个圆周,我们希望把底数变成e,这样更加方便表达圆的概念(www.e993.com)2024年11月22日。每走一个单位的纵向位移,在圆周上旋转的圆弧长度就是1,参照下面的动图,eiπ恰好代表逆时针旋转180°,并且落在的位置为(-1,0),这就是欧拉公式,或者说是欧拉公式的几何直观可视化。