受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

上面这种表达式叫做“同余式”,其中,mod(6)意思是式子两边的数之公共除数为6,它称为同余式的“模”。对同一个模m,如果a≡bmod(m)与c≡dmod(m)都成立,那么同余式a+c≡b+dmod(m),a-c≡b-dmod(m),ac≡bdmod(m)ak≡bkmod(m)也...

这个简单的“三点共线”数学问题,竟然仍未解决,到底难在哪里?

我们称这些点的x坐标为i、j和k,按递增顺序,所以这些点的完整坐标分别是(i,i^2modp)、(j,j^2modp)和(k,k^2modp)。第一点和第二点之间的线的斜率就是:同理,第一点和第三点之间的斜率是:如果这三个点在同一条直线上,这些斜率必须相等:如果可以从这些分数中消去j-i...

本科生假期打零工,竟推翻了这个著名数学猜想

她的团队这一次所瞄准的数学对象,是数学史上最古老的几何结构之一。Stange常见的研究风格则是,通过计算机生成大型数据集来解决数论里难以捉摸的开放问题。作为项目组里最年轻的两位成员,Haag和Kertzer主要负责相对简单的“体力劳动”——扩展组内数学家JamesRickards的算法和初始代码,编写程序,生成大量模拟数据,最终以可视...

EXCEL函数公式教学-自动处理员工信息(4):MOD函数与IS类函数

MOD函数是一个数学函数,用途是求除法的数。它有两个参数,一个是被除数,一个是除数。例如我们在单元格中输入公式5除以2,商2余1,结果就是余数1。语法:MOD(number,divisor)MOD函数语法具有下列参数:Number必需。要计算余数的被除数。Divisor必需。除数。MOD函数在编程上常用来...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

这些命题的含义是什么?定理I囊括了力学中所有已知的关于首次积分(firstintegrals)的定理,包括表I中所示的熟知的守恒定律[6]。有意思的是,在诺特的工作之前,人们实际上已经知道在特殊情况下诸如此类关系的例子。定理II,即微分恒等式,可以被描述为“广义相对论”在群论中最全面的概括。

北大数学天才出家12年后还俗引热议,当年放弃MIT全奖

18岁时,他获得国际数学奥林匹克竞赛满分金牌,顺理成章地被保送到中国“第一学府第一系”:北京大学数学系(www.e993.com)2024年11月15日。22岁,在获得MIT全额奖学金即将赴美深造之际,他却出了张极不符合常理的牌——出家皈依佛门。恍然间十多年时光流过,柳智宇终于决定还俗,他在一家心理咨询公司就职,起初还发生了件有意思的事:...

理解高级数学概念,四个最重要的代数结构的初步印象

在数学中,一个代数结构由一个非空集A(称为基础集)、对A的操作的集合(通常是加法和乘法等二元操作)和一个有限的恒等式集(称为公理)组成,这些操作必须满足这些恒等式。数,最好是不看成个别的对象,而是看作数系的元素。数系里面包含了一些对象(即数),以及施加于它们的一些运算(如加法和乘法)。这样,数系就是...

在算法演进的历史中,为什么说游戏发挥了重要作用?

游戏是对算法最好的解释。这并非异想天开。在这篇文章中,我们尝试回顾算法解释的发展和现状;然后,基于多位学者的新近成果,探讨游戏在全球早期计算史中的重要作用;最后,再解释算法解释所期许的信任和善治,可以参考用游戏的方式。有意义的逻辑,还是有意思的游戏?

韩信竟是数学大师?中国古代数学启发计算机加密算法

意思是,一個整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求這個整数。它就是中国剩余定理,也被叫做“韩信点兵”问题。在近代数学中,很少有以中国数学家命名的重要定理,然而这样一条数学定理,名字里就有“中国”二字。南宋时期,我国数学家秦九韶首先给出了这类问题的解法:大衍术。

这道让美国妈妈全网求助的小学数学题,你会做吗?

我们在这里用mod这个符号来展示这样一个关系,amodb=n代表的意思是a除以b的余数为n。这样取余数的法则在数学上叫做模除(modulo)。举个例子来说,我们知道灯塔A第一次被点亮后处于明亮状态的最后一秒是第3秒,我们便可以将其表示为3mod6=3;...