这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
《代数学》的底本为英国人棣么甘(AugustusDeMogan,1806-1871;该译名取自古籍,现一般译为德摩根)1835年所著的“ElementsofAlgebra”,译为中文时定名为《代数学》,这是我国第一本以“代数学”命名的书。书中指出“代数”二字取意“以字代数”,即以甲乙丙丁诸元代已知数,以天地人物诸元代未知数。译本中...
数学学不好也能看医生了,医生回应“怎么治”
这家医院新开设的“空间与数学学习困难门诊”,号源一出马上被抢完。门诊介绍中列出了服务的对象:如果小朋友在学习数学、物理、化学的过程中,遇到与空间、方向、抽象符号相关的知识感到困难的,可以去门诊看看。这条信息很快在网络上热传,网友都在问:数学不好怎么治?和补习班有什么区别?国庆长假后首日,“空...
莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想
尽管这些上波浪线看起来相当漂亮,但我不确定莱布尼茨的某些符号是什么意思:就像这些带小点的东西一样:或者是这个看起来很有趣的图解形式:当然,莱布尼茨最著名的符号是他的积分符号(用长“s”代表“summa”,即求和)以及d,在下页上图这张纸的空白处,这些符号首次被总结出来,日期是1675年11月11日(事后“1675...
纯粹数学的兴起
纯粹数学一词正式出现在数学文献中是在19世纪初,当时有三种专业数学期刊正式标有纯粹数学的字样,它们是:1810年法国数学家热尔戈纳(J.D.Gergonne,1771—1859)创办的《纯粹与应用数学年刊》(Annalesdemathématiquespuresetappliquées);1826年德国数学家克雷勒(A.L.Crelle,1780—1855)创办的《纯粹与应用...
萨缪尔森:经济理论与数学
在经济学中也是一样的。瓦尔拉斯(Walras)和J.B.克拉克(J.B.Clark)最简单、最基本的生产和分配理论的基石是欧拉齐次函数定理(Euler'stheoremonhomogeneousfunctions)。现在令人怀疑的是克拉克是否听说过欧拉。当然,他不可能知道齐次函数是什么意思。但是,尽管如此,在克拉克的理论中,隐含着这样一个假设:...
她是浪漫主义诗人拜伦的女儿,也是历史上第一位程序员
巴贝奇创造了一些极为复杂的设计,在今天看来,它们能够正常运行就已经十分了不起了(www.e993.com)2024年10月29日。但早在1826年,巴贝奇就发明了一种他称之为机械符号的东西,旨在为机械运算提供一种符号表示,就像数学符号为数学运算提供一种符号表示一样。早在1826年的时候,巴贝奇就已经对没人赏识他的发明而失望了。毫无疑问,人们当时并不理...
《麻省理工科技评论》深度长文:什么是人工智能?
Bender则反问:“数学魔法应如何在道德上承担责任?”她指出:“这里存在分类错误。”Hanna和Bender不只是反对AgüerayArcas的观点,他们认为这种说法毫无意义。“我们能否停止使用‘一个人工智能’或‘人工智能们’这样的表述,好像它们是世界上的个体一样?”Bender说。
中金| AI十年展望(二十):细数2024大模型底层变化,推理优化、工程...
数学领域具有形式化逻辑、符号系统的严谨性,大语言模型通过将形式化语言翻译Lean加入mathproof,可明确提升强化学习rewardmodel。2024年7月的IMO数学竞赛中,谷歌Deepmind提出的Alphaproof+AlphaGeometry2方案成功取得银牌,前者将数学问题自然语言翻译为形式化语言Lean以验证证明,后者结合大模型与符号归纳引擎进行解题和逻...
2024诺贝尔物理学奖 | “AI教父”辛顿,开始害怕人工智能
“蜻蜓的幼虫是生活在水里的怪物,”辛顿说,“就像电影《异形》中一样,蜻蜓从怪物的背部破壳而出。幼虫在一个阶段变成了汤,然后蜻蜓从汤中诞生了。”在他的比喻中,幼虫代表了用于训练现代神经网络的数据,蜻蜓则代表了由此产生的敏捷人工智能。深度学习(辛顿帮助开创的技术)导致了这种蜕变。我弯下腰,想看得更清...
李德毅院士:人类的四种基本认知模式
思维的最高形式是数学,数学是人类自然语言的高阶形态,是建立在明确的公设定理体系之上的。通过数学反映万物,通过函数和泛函反映万物之间的关联,形成人类认知自然的一个飞跃。抽象的数学语言从无到有的形成过程很漫长。文字产生之初就开始发明数字符号,数和直线等基础概念的形成经过了漫长的时间,数学作为一种基于公理知识...