霍金错了,数学家说宇宙中可以存在极端黑洞
由于压缩带电质量时的电磁排斥力远远大于引力(约超出40个数量级),因此预计自然界中不会形成携带大量电荷的黑洞。同时如果带电黑洞的电荷太多的的话,将会出现所谓的极端RN黑洞,给它再加上任意一点点的电荷的话,黑洞的视界都会消失,并留下一个裸奇点。物理学家猜测,自然界会禁止这种裸奇点的产生。极端黑洞还具有很...
陶哲轩点评谷歌AlphaProof:AI在数学竞赛中展现“超凡智慧”
NuminaMath模型完全自动化且资源效率高出数个数量级,并且采用了完全不同的方法(使用大型语言模型生成Python代码,以蛮力解决区域竞赛级别的数值答案问题)。这个模型也是完全开源的。这也是非常不错的工作,展示了尝试使用AI来辅助或自动化数学问题解决过程的不同部分的多维挑战。其实DeepMind在数学推理方面有着不...
【未来虫教育】Python在数学建模中的应用
(光滑衡量了函数的可导性,如果一个函数是光滑函数,则该函数无穷可导,即任意n阶可导).采用正则化方法会自动削弱不重要的特征变量,自动从许多的特征变量中”提取“重要的特征变量,减小特征变量的数量级。这个方法非常有效,当我们有很多特征变量时,其中每一个变量都能对预测产生一点影响。我们可以有很多特征变量,其中每...
芒格谈通识智慧:从中可以获得很多财富,我自己已经测试过了︱方法论
(令人惊奇的是,神经元要比硅晶片的速度慢好几个数量级,但是大脑通过大量的联结,提高效率并弥补了速度的不足。)格栅思维的建立新墨西哥州的圣达菲研究所(SantaFeInstitute)集研究与教育为一体,吸引各路物理学家、生物学家、数学家、计算机科学家、心理学家以及经济学家来研究复杂的适应系统(adaptivesystem)。
Google DeepMind的 AI 在国际数学奥林匹克竞赛中达到银牌标准
AlphaGeometry2是AlphaGeometry的显著改进版。它是一个神经符号混合系统,基于Gemini的语言模型,并从头开始在比前身多一个数量级的合成数据上进行训练。这帮助模型解决了更具挑战性的几何问题,包括物体运动和角度、比率或距离方程的问题。AlphaGeometry2使用的符号引擎比前身快两个数量级。面对新问题时,采用了一种新颖...
首枚光子神经形态芯片问世 运算速度快3个数量级
泰特团队用一个拥有49个节点的硅光子神经网络来模拟某种微分方程的数学问题,并将其与普通的中央处理单元进行比较(www.e993.com)2024年9月10日。结果表明,在此项任务中,光子神经网络的速度提升了3个数量级。研究人员表示,这将开启一个全新的光子计算产业。泰特说:“硅光子神经网络可能会成为更庞大的、可扩展信息处理的硅光子系统家族的‘排头兵...
谷歌AI拿下IMO奥数银牌,数学推理模型AlphaProof面世,强化学习is...
AlphaGeometry2是今年登上《自然》杂志的数学AI的重大改进版本。它是一个神经-符号混合系统,其中的语言模型基于Gemini,并在比其前身多一个数量级的合成数据上从头开始训练。这有助于该模型解决更具挑战性的几何问题,包括有关物体运动以及角度、比例或距离方程的问题。
...新研究使VQE算法成功扩展到12个量子比特,误差抑制在两个数量级
研究人员在实验协议中,提升了电路深度和运行时间,这是化学模拟的关键指标。通过系统的硬件增强和错误缓解技术的整合,研究人员克服了理论和实验的限制,并成功地将VQE算法扩展到了12个量子比特,实现了大约两个数量级的误差抑制。相关成果以“Experimentalquantumcomputationalchemistrywithoptimizedunitarycoupled...
偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳
从表9可得,平均而言,Poseidon-L仅需要20个样本即可达到FNO的1024个样本的误差,并且在13个(15个)任务中,Poseidon-L所需的样本比FNO少一个数量级。同样,从表1和表9中可以看到,对于相同数量的样本,Poseidon-L的误差明显低于FNO,增益范围从10%到25倍不等,此外,Poseidon可以...
四个数量级加速的量子方法的概率推理开源
四个数量级的加速:计算分区函数(PR)、给定证据的所有变量的边缘概率分布(MAR)、给定证据的所有变量的最可能赋值(MPE)以及在边缘化剩余变量后查询变量的最可能赋值(MMAP)摘要概率推理是现代机器学习中的一个基本任务。最近在张量网络(TN)收缩算法方面的进展使得开发更好的精确推理方法成为可能。然而,概率图模型(PGM...