从物理学角度阐述:为什么诺贝尔物理学奖颁给Hinton,没有错
在他的论文《关于依赖变量的极限定理的扩展》中,马尔可夫描述了一个随机变量序列,其中每个变量的分布仅依赖于其直接前驱(Markov,1906)。这种结构使得复杂的随机过程得以简化,便于分析和处理。他通过这一模型,成功地在依赖性随机变量的情况下推广了大数定律,探索了随机变量在特定条件下的收敛性(Doob,1953)。随后,...
口述改革开放风云,百姓命运华丽转身,见证时代巨变
后来我据此完成了《关于随机变量的条件期望序列的收敛性的注记》,我提出的这个反例被侯振挺先生推荐到了国际概率论研究的顶级杂志《概率论及其临近领域纪事》上,因为这两个定理很多书都在作为理论基础引用,所以我对这两个定理的推翻在学术界产生了较大的影响。除了这篇论文之外,我在校两年还完成了三篇论文,都在SC...
贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究
我们依赖的一个关键假设称为潜在忽略性(latentignorabilityassumption),它表示在外生协变量和未观察到的潜在变量的条件下,处理分配是可忽略的,这些潜在变量是从数据中得知的。从概念上讲,潜在忽略性假设是严格外生性假设的一个延伸。使用时间序列横截面数据的现有因果推断方法依赖于两种类型的假设来进行识别:一是严...
时间序列分析中 5 个必须了解的术语和概念
在这个意义上,随机过程可以被认为是按时间顺序排列的随机变量的集合。可以理解为,时间序列就是随机过程的实现。我们刚刚将时间序列定义为随机过程的实现。平稳性(Stationarity)意味着产生时间序列的过程的统计性质不会随时间而改变。在平稳的时间序列中,我们不会观察到均值或方差的系统变化。考虑我们从平稳时间序列中取...
专栏| Bi-LSTM+CRF在文本序列标注中的应用
其中白色节点表示输出随机变量Y,灰色节点表示输入随机变量X。在线性链条件随机场中,每个输出变量仅与相邻的两个输出变量以及输入变量X之间存在依赖关系。这个时候,我们可以将一般的CRF模型简化为:序列标注问题这里的序列标注问题是将序列中出现的不同种类的命名实体(人名,地名,组织名)标记出来,例如:...
深度学习后图灵奖得主Bengio研究核心是什么?因果表示学习
传统的因果发现和推理假设单元(unit)是由因果图连接的随机变量(www.e993.com)2024年10月17日。但是,真实世界的观测结果最初往往并未结构化为这些单元,例如图像中的物体。因此,因果表示学习的出现试图从数据中学习到这些变量,正如超越了符号AI的机器学习不要求算法操作的符号预先给定一样。基于此,研究者试图将随机变量S_1,…,S_n与观测...
生命是什么?“个体信息理论”重新定义个体生命
香农在度量信息时采用了下面最简形式的定义:对随机变量,信息熵H衡量它处在可能状态的不确定性程度,即的信息量:其中i是系统可能的状态,P(si)是这些状态的概率。系统不确定性越大,确定系统状态所需的信息量就越大。例如一枚正常硬币有正反两个可能状态,概率都是0.5,测得信息熵大小就是1;如果硬币一面...
隐含马尔可夫模型是什么以及如何应用
19世纪,概率论的发展从相对静态的随机变量的研究到对随机变量的时间序列s1,s2,s3…st,…即随机过程(动态)的研究。随机过程要比随机变量复杂得多。首先,在任何时刻t,对应的状态时st,都是随机的。举个常见的例子,把s1,s2,s3…st,…看成是北京每天的高温,这里面每一个st都是随机的。
为什么复杂的宇宙可以使用简练的数学语言来表达?
这种统计建模工作对于有效地运行和管理社会至关重要,但是除了统计学本身内在具有的定律(例如随机变量的钟形分布)以外,并没有任何基本定律从这些模型中突现出来,尽管人们非常渴望找到它们。神学——研究在本性上就难以捉摸、不可理解的神灵的学问,搜寻柴郡猫神秘笑容工作的学术版本——倒是不需要数学。当然那些由高速...
数据科学在腾讯内容生态中的应用
②尾巴稍微厚一点的就是Log-normal分布,就是随机变量takelog之后是正态的,所以它就是一个log-normaldistribution。常用的是truncate以后的version,比如我们更关心它右侧长的是什么样子的。③最后一个指的是一类分布,最著名的例子就是帕累托分布,还有Zeta分布、Zipfian分布。