这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

代数学是数学中最重要的基础分支之一，代数学按照发展的先后顺序可分为初等代数学和抽象代数学。初等代数学是指19世纪上半叶以前的方程理论，主要研究某一方程（组）是否可解，怎样求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各种性质。19世纪末，代数学从方程理论转向代数运算的研究，揭开了抽象代数的序幕。

外汇商品 | 美国年内再通胀风险定量评估

1.1数学推导其中k∈{1,2,3,4},a和b分别为与k对应的通胀水平区间的上下限,Ф为正态分布的累计分布函数。若将通胀水平πt+h|t视为潜变量,则前述概率模型就转化为OrderedProbit模型,本文采用的参数估计方法为极大似然估计(MLE)。1.2指标定义本文参考PPM指标建立了衡量未来6个月或12个月CPI同比处于各区...

强化学习中无处不在的贝尔曼最优性方程,背后的数学原理知多少?

在度量空间(X,d)的元素上定义的函数(算子或映射)是一个压缩映像(或压缩子),如果存在某个常数γ∈[0,1),使得对于度量空间中任意两个元素x1和x2,满足以下条件:压缩映像这也就意味着在将元素x1和x2上应用了映射f(.)之后,它们彼此之间的距离至少在小于1的一个乘数因子γ意义下更接近。而且,...

当我们谈基本定理时,我们在谈什么?

calculus的本义是小卵石,这个含义被保留在医学术语里,翻译为结石。在calculus成为以微分、积分为主题的一门课程之前,它在数学中的意思是计算方法。除去differentialcalculus、integralcalculus这样与微积分密切相关的术语外,还有algebraicalcalculus、exponentialcalculus和symboliccalculus等术语。这样看来,将FTIC翻译成积...

arcsinx的图像是什么?

在数学中,反三角函数(antitrigonometricfunctions),偶尔也称为弓形函数(arcusfunctions),反向函数(reversefunction)或环形函数(cyclometricfunctions))是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数...

理解高级数学概念,四个最重要的代数结构的初步印象

在数学中,一个代数结构由一个非空集A(称为基础集)、对A的操作的集合(通常是加法和乘法等二元操作)和一个有限的恒等式集(称为公理)组成,这些操作必须满足这些恒等式(www.e993.com)2024年11月29日。数,最好是不看成个别的对象,而是看作数系的元素。数系里面包含了一些对象(即数),以及施加于它们的一些运算(如加法和乘法)。这样,数系就是...

他提出了一个奇怪悖论,引发数学界恐慌,100年后才被最终解决

人的世界总是被感性和理性所交织,并最终形成了我们丰富多彩的生活。而在数学的世界中,则由理性占据,由逻辑占据,因此出现了很多令人匪夷所思的事情,比如“理发师悖论”便是如此。何为“理发师悖论”?理发师悖论即为罗素悖论,是罗素1901年提出的一个集合论悖论,其基本思想为:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素...

从两个数学公式,看高房价的宿命

y=2x,x∈[0,+∞)这个数学公式的意思是,推动房价房翻倍、所需的资金量y,等于2的X次方,这里的x是翻倍的次数,次数的取值范围从0至无穷大,即X可以取值0、1、2、…99、100…9888…当房价第一次翻倍时,需要2倍的资金量(21);当房价第二次翻倍时,需要4倍的资金量(22);当房价第三次翻倍时,需要8倍的资金...

3个搞物理的颠覆了数学常识,数学天才陶哲轩:我开始压根不相信

八月的一个清晨,数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩点开了一封来自三位陌生物理学家的邮件。三人在邮件中解释道:我们偶然发现了一个公式,如果这个公式是正确的,那么它就会在线性代数中一些最基本且重要的对象之间建立一种意想不到的关系。然而陶哲轩的第一反应却是:...

理发师悖论真是一个悖论吗?

这说明不存在z∈X,使得f(z)=C。故f不是满射,康托定理得证。康托定理是集合论最早,也最重要的定理之一。这个定理之优美,大概可以代表人类的智慧。这个定理一般放在大学数学系的三年级课程《实变函数论》中讲,但它几乎不用什么基础知识,是中学生可以理解、欣赏的。康托定理的陈述一般为,“不存在从X到...