双抛物线背景下的线段和最值——2021年秋伍家岗区九年级数学第24题

抛物线开口向上,以对称轴为界,左边是y随x增大而减小,右边是y随x增大而增大,即左边“下降”,右边“上升”,加深一点,不分左右,离对称轴越近,则函数值越小;这些字面词语上升、下降等,对应的恰好是坐标轴的正方向,向上和向右,当横坐标由左向右变化时,我们称自变量x在增大,而对应的点纵坐标由上向下变化,我们...

动轴定区间的另类呈现(2020年江苏扬州第28题)

抛物线的对称轴不确定,而自变量取值范围一定,我们称这类压轴题为动轴定区间问题,通常用来考察学生对最值的理解。大致上这类问题需要分类讨论,分类依据就是轴和区间的位置关系。在研究动轴定区间的最值时,以下因素要考虑到,分别是抛物线开口方向,对称轴位置,区间大小,区间端点的取值比较等。题目如图,已知点A(1,2...

这么说迭代,你一定能懂

如果在函数f的定义域中有个点x*,它满足等式f(x*)=x*,即x*在f下的迭代结果还是它本身,这个点就被称为是函数f的一个不动点。不动点在代数上的意义就是方程f(x)=x的一个解x=x*,而在几何上的意义是函数f在平面上xy-直角坐标系中的图象与坐标系的对角线y=x之交点的坐标,因为这个交点既...

这道中考压轴大题,较另类,很值得反思回味,谁顺利解出堪称学霸

通常，只需知道抛物线所经过的两个点的坐标即可。题干已经明确告诉：经过已知点A(0，1)。即c=1。至于求抛物线所经过的另一个点的坐标，有时候也不一定死板板。题干已经明确透露：该抛物线对称轴为x=1。这样就不用找另一个点了。根据对称轴为x=-b/(2a)，已知a=-1，可轻松求出b=2。当然，您由对称轴为...

模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题

(1)求抛物线的表达式;(2)点P是第一象限内抛物线上的动点,连接PB,PC,若S△PBC=3/5S△ABC,求点P的坐标;(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点,在射线ED上是否存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与△OBC相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由....

中考数学:千万不要为了谁而放弃最后一道压轴题……

如图，已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1.（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.分析(1)由直线y=2x+2与y轴交于B点,可得B点坐标为(0,2),与X轴交于A点,可得A点坐标为(一1,0),又C点与A点关于y轴对称,可得C点坐标...

高中数学解析几何解题方法

分析题目的能力,从而体现解析几何的基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为困难,近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起...

名师讲堂丨北京名师薛江辉带你学习9年级数学《二次函数》

1、对称性。2、单调性。若a>0,轴左曲线下降,轴右上升;3、最值性。抛物线与对称轴的交点的纵坐标是函数的最小值(a>0),最大值(a<0)。以上是基础。以下是教材几乎没有,但中考要考,高中要用的东东。第四个三:三者结合。二次函数、抛物线与方程结合。