多参繁复一招破——2024年长沙中考数学第25题

接下来是“三板斧”的第三招,用坐标表示线段长;再来解读“三角形的三个内角大小之比为1:2:3”,意思是有一个三角形,内角和是180°,三个内角分别是30°、60°、90°;显然这是个特殊直角三角形,三边之比为1:√3:2,我们只需要弄清哪条边是斜边即可;由图象可知,AB最短,所以斜边可能是CD,也可能是mEF,...

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

《代数学》的底本为英国人棣么甘(AugustusDeMogan,1806-1871;该译名取自古籍,现一般译为德摩根)1835年所著的“ElementsofAlgebra”,译为中文时定名为《代数学》,这是我国第一本以“代数学”命名的书。书中指出“代数”二字取意“以字代数”,即以甲乙丙丁诸元代已知数,以天地人物诸元代未知数。译本中...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

整数也不是分数,只是整数可以写成分数形式,但是化简后还是整数。比如“3”可以写成分数的形式“3/1”,但其实还是“3”,是一个整数。很显然,老师没有认真区分“分数形式”和“分数”两个概念,分数形式≠分数。那么,“分数形式”又是什么呢?1/8是分数形式,也是有理数,那π/8是无理数,是不是“分数形式”...

数学证明到底是什么?丨展卷

化简上式得到因此无论n是什么值,连续奇数之和都是一个完全平方n2。证明完毕。一句话,这个证明是优雅的。但是,如果它是我们寻找的那种优雅,那么图3则给出了另一个更短的证明,一个无言的证明。这里奇数是一个方块、三个方块、五个方块,以此类推,按特殊方法排列。我们从左下角的一个方块开始,三个有阴影...

数学家是如何研究人口增长的

经过化简可以得到最终结果:其中C为某个常数可以看出当t等于0的时候,y的值就是C,所以C表示的就是初始人口。这是一个典型的指数函数,k的值根据所研究的问题来决定,它也越大,增长的速度也就越快,当然k也有可能是负值,这样的话人口就是负增长的。这时我们就把它称为衰减模型。我们知道,指数函数的图像增长速度...

AI已能求解微分方程,数学是这样一步步“沦陷”的

那么,作者们是怎么把复杂的数学公式给翻译成语句的呢?他们用到了叫做前缀命名的方法(www.e993.com)2024年11月19日。其实说通俗点,就是把计算公式的数字和算符进行顺序颠倒。通过这种变换,作者们利用NLP的seq2seq训练算法测试了我们在数学中常用的积分,求解1阶、2阶的微分方程以及方程化简的应用当中。

突显北京特色,突出学科本质!2023年北京中考语文、数学、物理试卷...

试题聚焦义务教育语文课程培养的核心素养,注重考查必备知识与关键能力,优化文本、精简题干,命题质量进一步提升。(一)设置情境,激活知识储备与情感体验全卷多处设置了学生熟悉的情境,考查学生在具体情境下的思维能力与情感认知。如,基础运用部分的日常生活情境,意在测查学生“用语文”的过程中“学语文”的水平;作文导...

【教资面试逐字稿】语文、数学、幼儿逐字稿来啦~

师说:同学们,在这一段话中,老师注意到他连用了两个盼望着,这是什么意思啊?生说:作者运用了叠词,更能体会出作者对盼望春天的急切心情。师说:那作者又说春天的脚步近了。生说:这里又运用了拟人的写作手法。让春天显得更加的亲切。(板书盼春:急切)...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

突变在哪里呢?就是有一个有限区块数地图需要确定能否四色就能不同色相邻区分,由于数目太多,人是搞不定了,但机器搞定了。其它地方数学家都检验过了,没什么问题。有限部分,时间足够,人也是可做到全部完成验证的。因为不是人独立完成的,故不算数学家可理解的证明,顶多算可相信的证明。两者是有本质区别的。

打结也能用数学研究?—— 扭结理论入门

再看看结的分解,就更有意思了。结的分解就是结加法的逆运算。显然,存在这样一些结,对它们没法分解了。如果继续分解,也只能分出平凡结,比如三叶结。那么对这种没法分解的解,数学家给它起了个名字(也许你猜到了):“素结”(PrimeKnot)。这里,我们可以把结想象成整数,平凡结想象成数字1,结的分解想象成质因数...