线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行,或一列全为0时,行列式为一行或一列的公因子可以提到行列式符号外面来等,这样的性质在一定程度上简化了行列式的计算.
概率建模和推理的标准化流 review2021
重要的是,流的正向和逆向评估以及雅可比行列式的计算可以局部化到子流中。如图2所示,假设,正向评估为:我们还应澄清我们所说的“可处理的雅可比行列式”是什么意思。我们始终可以使用D次前向模式或反向模式自动微分来计算具有D个输入和D个输出的可微函数的雅可比矩阵。然后,我们可以明确计算该雅可比行列式的行列式。然而...
电子粒子观的蜕变
有意思的是,这种定态波函数也是具有最小宽度的瓦尼尔函数。多年以后,斯塔克阶梯在光晶格里的冷原子系统中被清晰地观察到[32]。但是,下面我们就会讲到,由于布洛赫能带的拓扑几何效应,这种基于瓦尼尔函数的单带量子理论并不总是成立。比如,索利斯证明,当一个能带的陈数非零的时候,此能带的局域瓦尼尔函数就不再存在。...
一个数学证明的诞生
并用上“矩阵乘积的行列式等于各因子矩阵行列式的乘积”这一在上面已经用过的事实,以及根据“块三角矩阵的行列式等于所有对角块行列式的乘积”性质得到的结果:分解式左端的行列式是det(I+uvT),而右端的行列式则为1+vTu。最后,该条目叙述了矩阵行列式引理的推广:假设A是一个可逆的n×n矩阵,U和V是n×...
生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
变量变换(Change-of-variables(CoV))公式允许通过具有可处理的雅可比行列式确定的变换来将复杂的概率密度简化为更简单的形式。因此,它们是最大似然学习、贝叶斯推断、异常值检测、模型选择等的强大工具。已经为各种模型类型推导出了CoV公式,但这些信息分散在许多不同的工作中。我们从编码器/解码器架构的统一视角出发,系...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
我们从中学代数里就知道,它不能分解为两个实线性因子的乘积,但是它在复数域上则可以分解所以如果考虑所有形如α+bi的数,其中a,b∈R,就会得到一个较大的域C,使得多项式x^2+1在其上是可约的(www.e993.com)2024年10月26日。如果F是一个域,而x∈F在其中不能开n次方,则利用一个类似的过程,可以把一个元y添加到F中去,这个y要...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.λ-矩阵的初等变换、标准型,λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系;2.λ-矩阵的等价与数字矩阵的相似;3.Jordan标准形的的理论推导。(九)欧氏空间1.内积与欧氏空间的定义及性质,向量的长度、夹角、距离,正交矩阵,欧氏空间的同构,正交子空间与正交补;2.欧氏空间的度量矩阵、标...
【机器学习】10分钟掌握异常检测|算法|高斯|聚类|svm|异常值_网易...
SVM(在我们的例子中是一类SVM)也广泛用于异常检测。内核化SVM可以构建一个有效的“限制超平面”,它将正常点与异常点分开。像任何SVM修改一样,它可以很好地处理高维或稀疏数据,但仅适用于中小型数据集。局部异常因子局部异常值因子(LOF)算法基于异常位于低密度区域的假设。它不只是设置密度阈值(就像我们...