谁成功证明了“微分几何学两大核心猜想”?全国科技大会上获总书记...

“我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的,它一开始可能有棱有角,但随着时空流转、潮起潮落,形状会越来越接近完美、标准。然而即便再完美的演化,鹅卵石也可能包含一些异变之处,几何上称为‘奇点’。简单来说,‘哈密尔顿—田猜想’即猜测大多数地方都是完美的,而‘奇点’的大小是可控的,被限制在一个低维空间。”陈...

希尔伯特第15问题与代数几何学之起源

上面的插图是剑桥大学2016年出版的代数几何教程《3264及相关故事》[15]的封面故事,其中的数目3264,系指复射影平面中与5条处于一般位置的圆锥曲线相切的圆锥曲线的条数,由Chasles在1864年得到[2]。笛卡尔(Descartes,1627)空间坐标系的发现,使得几何学家们(如Maclaurin(1720),Euler(1748),Bezout(1764))能...

AI抢攻人类奥赛金牌!DeepMind数学模型做对25道IMO几何题,GPT-4...

如果答案未找到,AlphaGeometry的语言模型就会引入一个潜在有助于解题的新图形元素(以蓝色表示),为符号引擎提供新的推理途径。这个过程会不断重复,直到找到问题的解决方案(右图)。在这个示例中,仅需加入一个新的图形元素。AlphaGeometry语言模型的作用就在于,指引符号推理引擎寻找解决几何问题的可能路径。一般来说,IMO...

Lex对话奥特曼2.8万字实录:是马斯克选择分道扬镳 想掌控OpenAI

GPT-5作为新一代大语言模型,虽然未在专访中详细讨论,但它预示着OpenAI在自然语言处理领域的持续进步。5通用人工智能的远景规划OpenAI的“开放”不仅仅是关于开源,而是关于将技术作为公共福利提供给人们。6ChatGPT记忆能力未来的AI助手不仅可以记住用户希望它记住的事情,还能从中吸取教训,并在未来提醒用户...

席南华:基础数学的一些过去和现状

它们有群结构,在射影空间中的几何图形就是环面,与汽车轮胎一个形状。对椭圆曲线也能定义L函数。BSD猜想断言这个L函数在1处的值与椭圆曲线的群结构密切相关。这个猜想是克雷数学研究所悬赏百万美元的千禧年问题之一,自然是数学的研究热点之一。BSD猜想还和一个古老的问题有关。如果考虑方程X2+Y2=Z2...

“归于幂律”比特币的终极秘密

我们不知道这个奇点何时到来,因为我们不知道有多少未来价值还会被转移到比特币中,在一个极端的例子里,如果我们可以开始开采小行星,星际移民,或发明纳米技术,开创一个富足和财富的新时代,这样比特币或许还可以上涨至少几个世纪(www.e993.com)2024年11月8日。在此值得一提的是,Taleb也给出了比特币命运的下半场的预测,略偏悲观(“货币与泡沫”塔勒...

2024 开年,他们在尔滨聊 AI

我们对于AGI的定义可能会很不一样,其实我一直很期待AGI会问我的第一个问题是什么,我知道那个时候「奇点」就到了。俞志晨:从产业发展来看,整个芯片端已经符合摩尔定律,节奏可能略快一些,大模型有一个叫算力成本,其实比摩尔定律还要更快,迭代速度会更快。

谷歌的AI,开始抢攻人类奥赛金牌了

如果答案未找到,AlphaGeometry的语言模型就会引入一个潜在有助于解题的新图形元素(以蓝色表示),为符号引擎提供新的推理途径。这个过程会不断重复,直到找到问题的解决方案(右图)。在这个示例中,仅需加入一个新的图形元素。AlphaGeometry语言模型的作用就在于,指引符号推理引擎寻找解决几何问题的可能路径。

AIGC 3D即将爆发,混合显示成为产业数字化的生产力平台

AIGC3D逼近奇点对于很多人来说,AIGC3D相对比较陌生。相比于GPT和DALL-E、Midjourney等知名的文生文和文生2D图大模型,3D大模型和3DAI的发展相对落后一步,但也正在迅速兴起和快速追赶,并有望在2024年逼近商用的奇点,引发3D内容的爆发。在企业方面,谷歌在2021年末推出了文本生成3D图像的DreamFields、2022年...

宇宙密码:科学家发现神秘图形,或隐藏着生命的终极法则

而绘制出了人类有史以来最奇异,最瑰丽的几何图形。这个图形被称为“上帝的指纹”。它有的地方像日冕,有的地方像燃烧的火焰。看上去又很像一座佛像,故此又被人们称为曼德勃罗佛。它和皮亚诺曲线有着相同之处,都是可以无穷尽的迭代下去,无论图形推行的如何细微,总是能在一片无序的的图案中再次找到曼德勃罗佛。