张庆华研究员:改进傅里叶方法及其应用

但这个常微分方程往往是变系数的奇异方程。我们知道历史上的“特殊函数”理论多是为构建奇异线性常微分方程的解而发展起来的。梳理前人的研究工作,不难看出,已有的工作是将方程的奇异解写为“奇异因子”与非奇异函数的乘积,这个非奇异函数习惯性地取为幂级数,且要求这个幂级数是一致收敛的。在没有计算机的时代,幂级...

杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

所谓复连通区域指的是在积分路径围绕起来的区域内,被积复变函数不解析即非处处可导,而是存在若干奇点。设复变函数f(z)在积分路径l所围区域B上除有限个孤立奇点b1,b2,…,bn外解析,即处处可导(图4),在闭区域上除b1,b2,…,bn外连续,则f(z)沿l的积分满足下式:其中Resf(bj)是函数f(z)在bj点的留数...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

复数及其运算、几何表示;复平面上的点集、区域、曲线、集与集之间的距离,区域的连通性等相关概念;复变函数的极限和连续。(二)解析函数解析函数的概念,柯西-黎曼条件,函数可微与解析的充要条件;常见的初等函数:幂函数,根式函数,指数函数,三角函数,反三角函数以及一般幂函数与一般指数函数。(三)复变函数积分复...

黑洞和虫洞到底有什么区别?我们能否利用黑洞到达另一个宇宙?

假设循环路径穿过某个奇点,那么循环途中的路径将发生改变。因此,在穿过环形奇点的循环路径中进行空间移动,最终不能让你到达预期的位置。这种奇怪的概念虽然听起来很可疑,其实背后涉及到许多错综复杂的数学问题。比如复杂函数与复变函数,甚至还有许多在代数拓扑中简直就是灾难般的难题。不幸地是,目前为止还没有人真正地...

华罗庚、陈景润、王元……触摸大数学家们的有趣灵魂

元老谈过他自己学习与治学的心得,他说读中学时并不很努力,外国电影倒看了不少。考大学时未能考上最好的大学,读了英士大学。但后来院系调整,合并成立浙江大学。有一次复变函数考试,考的奇点属性,只有他一个人答对,从此得到系里青睐,并选定以数学研究为终身方向。

这个“不科学”的问题,曾让大数学家欧拉受到了反驳

奇点存在于许多数学领域中,我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们(www.e993.com)2024年11月8日。如今,科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。但过去并非如此,科学家最初遭遇奇点时,甚至给出了一些基于不合理论证的奇怪解决方案。18世纪时,著名数学家让·勒朗·达朗贝尔(JeanLeRondD'Alembert)和莱昂哈德·欧拉(...

翼型——古典与近现代流体力学的完美结晶

根据这一思想,科学家们通过复变函数理论(ComplexfunctionTheory)作为工具求解了拉普拉斯方程,从而顺利地将关于圆柱绕流的欧拉方程解决了。这里插一句,拉普拉斯有句名言说:“读懂欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的老师”,而欧拉方程的求解又将两个人的名字暗暗的紧紧地联系到了一起。根据这一方法,人们又进一步求解了关于...

关于数学文化的学术思考

比如,若一平面与一个圆锥相截,其截口的几何图形的性质就会随平面与圆锥体截面的交角不同而变化,若交角是直角,则截面是圆;若交角稍变一点(大于90°或小于90°是一个道理),则截面是椭圆;若再变下去,当变到一个关键点时,椭圆就变成抛物线了。再比如对数曲线,它的每一个循环,都呈一种攀升的螺旋状式周期变化,...

专访数学大师阿诺德:那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

促使他研究的这个问题仍然是悬而未决的——没有人能够在一般受扰动的系统中找到携带混合流的不变环面。然而,这项工作的副产品远比最初关于混合的技术性问题更重要。人们发现了持久性非共振环面(persistentnonresonanttori),“加速收敛”(acceleratedconvergence)方法和函数空间中相关的隐函数定理,许多哈密顿系统(...

丘成栋:“丘氏出两位数学家,母亲一定很欣慰”—新闻—科学网

在公开场合,兄弟俩很少“同框”。其中一次,是在2019年华人数学家大会开幕式上,丘成栋获得了“陈省身奖”,。他从哥哥手中接过证书。表彰他在多复变函数理论、控制论和生物信息学的重要贡献,以及培养大量优秀学生。作为华人数学家代表,兄弟俩同样闪亮。他们有着相似的地方:痴迷数学、年少成名、非常努力、热爱教育....