从勾股定理到余弦相似度-程序员的数学基础
余弦定理指出了任意三角形三边的关系,也是初中就可以理解的数学知识,证明也比较简单,这里就略过了。其实对于三角形,理解了勾股定理和余弦定理。就已经掌握了三角形的很多特性和秘密了。比如根据等边三角形,可以推导出cos(60)=1/2。但是如果想理解几何更多的秘密,就需要进入解析几何的世界。这个数学知识也不算很高深...
AI产品经理需要了解的数据知识:余弦相似度
在机器学习算法中,有很多方法计算某个对象之间的距离或是相似性,余弦相似度是通过衡量两个向量间的夹角大小,通过夹角的余弦值表示结果,余弦相似度的取值为[-1,1],值越大表示越相似。计算余弦值的公式如下:注释:其中a和b代表两个向量(向量是在空间中具有大小和方向的量,在数据计量中表示带箭头的线段,相关向量...
想拍摄清晰就要会对焦 如何对焦前篇:对焦是怎么回事
对焦点最基础的叫做线性对焦点。说白了对焦点就是一条线,是最基础的。一般来说线性对焦点多为横向和纵向的。对焦的时候,当对焦的的主体上有和线性对焦点的线性方向相交的线条的时候,就能够自动对焦了。如果你拍的东西是一条线,这条线和你的线性对焦点是平行的(或者有很小的夹角),你是对不上焦的。纵向...
商品推荐系统的类型与原理
因为提取出了商品的特征,通过计算得出了用户喜欢的特征,可以通过余弦相似度计算出商品间的相识性给用户进行推荐。简单介绍一下余弦相似度,通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。如图所示,夹角越小,两个向量越类似;夹角越大,两个向量越不同。(4)最后根据用户反馈的结果更新用户喜欢的特征用户的喜好是...
河南省郑州市2019-2020年高一数学下册期末考试模拟测试卷
7.设单位向量,的夹角为60°,则向量与向量的夹角的余弦值是()A.B.C.D.8.如果下面程序框图运行的结果,那么判断框中应填入()A.B.C.D.9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是()...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
而根据上面的dz=|▽z||dl|cosθ,显然你要让dz取得最大值,就必须让cosθ取最大值1,也就是必须让▽z和dl这两个矢量的夹角θ=0°(www.e993.com)2024年10月18日。两个矢量的夹角等于0是什么意思?那就是这两个矢量的方向一样啊。也就是说:如果我们移动的方向(dl的方向)跟梯度▽z的方向一致的时候,dz的变化最大,我们高度变化最大。
高三数学教案:《平面向量》教学设计
7.已知|a|=|b|=1,a与b夹角为90o,c=2a+3b,d=ka-4b,且c⊥d,则k=8.已知A、B、C、D是平面上给定的四个点,则AB→?CD→+AC→?DB→+AD→?BC→=.9.已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),则a与b夹角的余弦值为.10.设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为...
从原理到策略算法再到架构产品看推荐系统 | 附Spark实践案例
向量空间余弦相似度(CosineSimilarity)余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。相比距离度量,余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异,而非距离或长度上。皮尔森相关系数(PearsonCorrelationCoefficient)即相关分析中的相关系数r,分别对X和Y基于自身总体标准化后计算空间向量...
机器学习基础之数字上的距离(一):点在空间中的距离
顾名思义,余弦距离来源于几何中的夹角余弦,它可用来衡量两个向量方向的差异,而非距离或长度上。当余弦值为0时,两向量正交,夹角为90度。夹角越小,余弦值越接近于1,方向更趋同。在N维空间中,余弦距离为:值得指出的是,余弦距离不满足三角不等式。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
而根据三角函数的定义,一个角度θ的余弦cosθ被定义为邻边(OC)和斜边(OA)的比值,即cosθ=OC/|OA|(绝对值表示矢量的大小,|OA|表示矢量OA的大小)。所以矢量OA在OB方向上的投影OC可以表示为:OC=|OA|×cosθ。既然两个矢量的点乘被定义为一个矢量的投影和和另一个矢量大小的乘积,现在我们已经得到了投影OC...