布洛赫电子的拓扑与几何
这个贝里相位是几何的,因为它的表达式不依赖于参数空间内的坐标变换,就像一条曲线的长度并不依赖于曲线方程用什么参数来表达。它还是物理的,因为它不依赖于本征波函数的相位如何选取,具有所谓规范不变性。BOX1贝里相位考虑一个由哈密顿量描述的系统,其中R=(R1,R2,…)是一组随着时间缓慢变化的外界参数。
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x))会是曲面S上的一条曲线,并且该曲线的切线投影到(x,z)平面时具有斜率y=z'(x)。也就是说,该曲线经过(x0,y0,z0)的切线需要包含在平面(z-z0)-y0(x-x0)=0中,即dz-y0dx=0这个切平面中。dz-ydx=0这个方程就给中的每一个点p赋...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们寻...
光速的本质是什么,光速为什么不变?
由于位移电流的本质就是变化的电场,则e/t在数值上可表示电流的空间分布,电流方向垂直于以r为半径的球面,式中的横截面积为s=4πr2。由于系统处在真空之中,电阻率很大(相对于导体来说),但电子的运动是自由的,两个点电荷间的电阻为一个电荷相对一另一个电荷的电势,相对应的电势能为。比较势能表...
宇宙中的“奇点”是怎么样诞生的
空间半径为1.4868×10^-108m,宇宙的体积为3.44×10^-324m^3,奇点的温度为9.39×10^56k,时空球面的曲率为4.52284×10^215。而物质与能量存在于反宇宙的1秒钟所在的反空间中,所以奇点的物质密度应为1.44477×10^48kg/m3,能量密度应为3.251×10^114J/m^3。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
什么意思?我们可以想想:假设现在有一个点源开始向四面八方传播,因为它携带的能量是一定的,那么在任意时刻能量达到的地方就会形成一个球面(www.e993.com)2024年10月19日。而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
综合应用:会计算相关系数、回归系数,能对回归方程进行各类检验,并作点预测。11.时间序列识记:时间序列的构成、时间序列的几种预测方法,判断预测好坏的标准。综合应用:能用常用方法对平稳时间序列和包含线性趋势、季节成分的时间序列进行拟合和预测;会计算平均发展水平和平均发展速度。12.统计指数和综合评价...
太阳究竟有多大有多重?《张朝阳的物理课》估算常见天文常量
复习空间站受扰动轨迹方程计算地球同步卫星轨道半径在上一期的直播课程中,张朝阳介绍了空间站受到扰动后轨道的变化规律。为便于理解,在本次课程开始,他先带网友复习了这部分内容。假设空间站开始时做半径为r0的圆周运动,速度大小为v。在某一时刻空间站受到扰动,其速度大小改变了Δv,那么空间站新的轨迹方程为...
小升初 | 数学总复习,必备知识点!
球的表面是一个曲面;这个曲面叫做球面。球和圆类似;也有一个球心;用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径;用r表示;每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段;叫做球的直径;用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍;即d=2r。2计算公式:d=2r第五章简单的统...
华罗庚:学数学要“熟”、“练”、“化”
还有,上面的两点距离长,下面的两点距离短,是因为它的射程超过了地球周长的1/4,为了帮助低年级的同学们了解得更好,我们用一个更简单的办注,拿一个地球仪来,把这四点的位置钉上大头针,用两根铅丝做成两个和地球仪赤道半径相同的圆周,通过给定的左面和右面的两点套上去,这样两个圆的交点就是我们所要求的地方。有...