这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
《代数学》的底本为英国人棣么甘(AugustusDeMogan,1806-1871;该译名取自古籍,现一般译为德摩根)1835年所著的“ElementsofAlgebra”,译为中文时定名为《代数学》,这是我国第一本以“代数学”命名的书。书中指出“代数”二字取意“以字代数”,即以甲乙丙丁诸元代已知数,以天地人物诸元代未知数。译本中...
她是浪漫主义诗人拜伦的女儿,也是历史上第一位程序员
但早在1826年,巴贝奇就发明了一种他称之为机械符号的东西,旨在为机械运算提供一种符号表示,就像数学符号为数学运算提供一种符号表示一样。早在1826年的时候,巴贝奇就已经对没人赏识他的发明而失望了。毫无疑问,人们当时并不理解它,因为即使是现在,也没人能搞清楚它是如何工作的。但这可能是巴贝奇最伟大的发...
数学与物理之间到底有什么关系?其中或蕴藏着宇宙基本规律!
即使你无法领会其中每个符号的意思,但凭直觉也会感受到,作为一个描述宇宙中所有大型结构和过程的方程,它既优雅又简洁。精确度另一个将物理学中的数学与其他科学中所应用的数学区分开来的是令人难以置信的精确度。其中一个例子就是用来描述电子自旋如何对电磁场做出反应的g因子。通过实验,物理学家测量得到:根据...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
3、每个样条函数是基于G个区间(G+1个网格点)定义的,k阶(通常k=3)所以KANs的参数量约为作为对比,MLP的参数量为O(L*N^2),看起来比KAN效率更高,但KANs可以使用更小的层宽度(N),不仅可以提升泛化性能,还能提升可解释性。KAN比MLP,胜在了哪?性能更强作为合理性检验,研究人员构造了五个已知具有平滑KA...
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
他认为,其中,九章大模型回答较为简单,缺少深入分析,部分题目的表达力度也比较低,回答也不够全面。星火大模型的分析有一定的深度和见解,但有些地方的回答不够简洁,有的题目的回答不够准确,在表述和数学符号的应用上存在一些问题。文心一言(3.5版)思考比较全面,方方面面都会涵盖,由此推测前期建模分类分得比较细,...
中金| AI十年展望(二十):细数2024大模型底层变化,推理优化、工程...
数学领域具有形式化逻辑、符号系统的严谨性,大语言模型通过将形式化语言翻译Lean加入mathproof,可明确提升强化学习rewardmodel(www.e993.com)2024年10月22日。2024年7月的IMO数学竞赛中,谷歌Deepmind提出的Alphaproof+AlphaGeometry2方案成功取得银牌,前者将数学问题自然语言翻译为形式化语言Lean以验证证明,后者结合大模型与符号归纳引擎进行解题和逻...
李德毅院士:人类的四种基本认知模式
思维的最高形式是数学,数学是人类自然语言的高阶形态,是建立在明确的公设定理体系之上的。通过数学反映万物,通过函数和泛函反映万物之间的关联,形成人类认知自然的一个飞跃。抽象的数学语言从无到有的形成过程很漫长。文字产生之初就开始发明数字符号,数和直线等基础概念的形成经过了漫长的时间,数学作为一种基于公理...
全文丨新时代人文经济学
一、什么是新时代人文经济学新时代人文经济学坚持以人民为中心的发展思想,以繁荣的中国特色社会主义文化赋予经济发展深厚的人文价值,推动文化与经济的交融互动、融合发展,揭示了高质量发展的根源动力,是认识中国式现代化的一把钥匙。新时代人文经济学是马克思主义基本原理同中国具体实际相结合、同中华优秀传统文化相结合...
托福听力怎样提高做笔记的效率
那么politician就可以表示为PZE:表示总数:total,totally,entire,entirely,onthewhole,allinall,tosumup,ect.E数学符号表示总值。G:表示效率:efficient,effective。G为效率符号。Q:表示通货膨胀:inflation因为这个符号酷似一个上升的气球。A:表示农业:agriculture.agriculture经常...
数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?
符号是π,近似值是3.14,这是个无限不循环小数。16世纪以前,数学家都没有得出一个精确的值。1596年,德国数学家鲁道夫将π精确到了小数点后20位,1610年时精确到了小数点后35位。引入无穷级数的概念后,数学家可以快速计算圆周率的值了,同时也得出了确定的结论,圆周率是算不完的。