告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

《周髀算经》中便有“即以一游仪,希望牵牛中央星出中正表西几何度”的表述,这就是“多少度”的意思。长期以来,有些学者故意用春秋笔法,把几何后面的“数量单位”(如“度”),强行解释成“几何”的意思,试图掩盖“几何”的华夏来源和本意,殊为可恶。此事也说明了汉字的博大精深,一个“几何”在不同语境下可...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

两条线段的公度单位,简单的说就是找一个公度量,使得两条线段的长度都是这个公度量的整倍数(于是这个公度量就可以同时作为两条线段的单位长度并用于测量)。寻找公度量的方法相当直观,就是不断把较长的那个线段减去短的那个线段,直到两个线段一样长。熟悉数论的同学一下就明白了这就是欧几里德的辗转相除算法求最...

[洛谷日报第20期]浅谈基础根号算法——分块

分块算法实质上是一种是通过分成多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法。其均摊时间复杂度为O(√n)分块算法相较于各种树形数据结构,具有简便易写,方便调试等多种优点。在同等数据规模下,如1e5,其时间效率并不会低太多,在考试时反而是一种有力的得分方法。接下来讲一下分块算法的基本...

〖数学算法〗开平方的七种算法

3.暴力-牛顿综合法原理:还是以根号3为例,先用暴力法讲根号3逼近到1.7,然后再利用上述的牛顿迭代法。虽然没有用牛顿迭代好,但是也为我们提供一种思路。代码如下:publicclassAPIsqrt{staticdoublebaoliAndNewTonSqrt(doublex){if(x<0){System.out.println("负数没事开什么方");return-...

基于改进的LM算法的可见光定位研究

的根号比,其式如下(7)将n个定位函数改写成无约束优化函数为(8)可以推得,必然有最小值且最小值为0,而让等式成立的解x即为带有最小二乘性质的最优解。2.2Levenberg-Markuardt算法LM算法的具体迭代过程与牛顿法类似。相比于高斯牛顿法,其通过引进非负参数...

素数判别和整数分解存在多项式算法

素性判别的算法是指一个算法,用它可以判别任意一个自然数是否为素数(www.e993.com)2024年11月2日。迄今为止,素性判别的方法有很多种,但它们有共同的形式,我们试将它们从总体上来讨论。欲要寻求一个素性判别的算法,应先注意到素数所应该满足的一些性质,即一些必要条件。根据这些性质设计出一个条件组(也称试验组)。这个条件组有两个特点:凡是...

理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

而且通过这种方式训练后,可以再通过传统的全局学习算法(如BP算法)对网络进行微调,从而使模型收敛到局部最优点,通过这种方式可高效训练出一个深层网络出来,更加重要的是,不是只有RBM可以堆叠成一个深度网络,其它类型的网络也可以使用相同的方法来生成网络。尽管DBN是作为深度学习崛起的代表作品,但当时并未引起太多关注,...

YOLO,一种简易快捷的目标检测算法

YOLO全称YouOnlyLookOnce,是一个十分容易构造目标检测算法,出自于CVPR2016关于目标检测的方向的一篇优秀论文(httpsarxiv/abs/1506.02640),本文会对YOLO的思路进行总结并给出关键代码的分析,在介绍YOLO前,不妨先看看其所在的领域的发展历程。

发力量子计算软件、算法和应用,阿里AQL联合学界寻找「量子猫」

与Shor算法齐名的另一种量子算法是Grover搜索算法。Grover算法的存在让针对搜索问题尝试的次数降到根号级别，花费的时间成根号级数缩短。「量子搜索对大规模数量搜索应用的作用非常大，比如在优化问题中找到最佳路线和规划、破译密码中减少穷尽式尝试密钥所需要的次数、目标事件发生概率预测情况下减少测试数量等解决...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

这就是一般书上的一元三次方程根的表达式。我们仔细看一下根表达式里面就有故事了。第一,始终是根号套根号的表达;第二,表达式中1,ω,ω2是x3=1的根。你解一元三次的根要用到x3=1的东西,以及根号套根号,这是我们要记住的,里面包含的内容。对于x3你会发现很有意思,刚才说x2=1很好理解,x2=-1是什么还...