竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数的所有变量的偏导数,按照变量的前后顺序排列构成的向量,也就是梯度,形象地称为多元函数的一阶导数;类似的方法,称由多元函数的所有的二阶偏导数构成的矩阵为多元函数的二阶导数,也称为黑塞矩阵。有了多元函数的一阶、二阶导数,也就容易推广一元...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

三、二元函数偏导数与偏导函数的连续性对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于...

考研数学一考试具体范围及内容

连续性:理解一元函数的连续性及其应用。一元函数微积分:包括导数、积分及其应用。向量代数与空间解析几何:熟悉向量运算及平面、空间几何的基本知识。多元函数微积分:重点关注偏导数、重积分及其相关定理。无穷级数:学习级数收敛性及其判别方法。常微分方程:了解基本解法及应用场景。2.线性代数行列式:掌握行列式...

吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:707-数学分析

8.2偏导数与全微分8.3多元复合函数的微分法8.4隐函数的微分法8.5多元函数的泰勒公式8.6方向导数和梯度8.7偏导数的应用第9章重积分9.1二重积分9.2三重积分第10章级数10.1常数项级数的概念与性质10.2正项级数10.3任意项级数10.4函数项级数的一致收敛10.5幂级数10.6泰勒级数...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

六.多元函数微分学考试内容:多元函数的极限与连续、全微分、(高阶)偏导数、方向导数、泰勒公式、隐函数求导及几何应用。考试要求:(1)掌握多元函数极限、偏导数、全微分、方向导数的概念及其求法;(2)掌握高阶偏导数的计算、简单多元函数泰勒公式的展开;...

湖南省教育考试院

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题(www.e993.com)2024年12月19日。

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

2021考研数学:浅析多元函数可微、连续与偏导数存在的关系

多元函数微分学是高数学习中的重要内容,是微积分学在多元函数中的具体体现,多元函数的可微、连续与偏导数存在之间的关系是学生在学习中易模糊的概念和难以把握的重要知识点。尽管它与一元函数的微分学有许多共同点,但它们之间也存在一些差异,这些差异是由“多元”这一特殊性引起的。由于多元函数的性质较为复杂,本文将...

2020考研高数常考题型:多元函数的微分学

多元函数的微分学1.判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;2.求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;3.求二元、三元函数的方向导数和梯度;4.求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

存在,则称此极限为函数在点处关于变量的偏导数,记作类似地,称极限为函数在点处关于变量的偏导数,记作注1初等多元函数在定义区域内都是可导的!注2函数在一点处的偏导数存在,不能推出该函数在该点连续;函数在该一点连续,也不能推出函数在该点处偏导数存在.函数在一点偏导数存在,仅仅说明...