矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...

我们会经常看到的点乘运算非常简单:我们将第一个向量中的每个元素与第二个向量中的相应元素配对,将这对元素相乘,然后将结果相加。这是一种确保每个输出元素都能受到输入向量中所有元素影响的通用而简单的方法(这种影响由权重决定)。因此,它经常出现在神经网络中。我们对Q、K、V向量中的每个输出单元重复这一操作:...

现代数学的基石—李理论,这就是你彻底理解它的方式,茅塞顿开

这个指数映射,或者实际上,其逆映射,或对数映射,将把流形上的一点还原到平坦空间上的一个切线向量。所以,这是理解李群的第一步。把它当作流形,我们想要把李群还原为李代数,通过对数映射,将恒等元处的切空间还原。但是,如果我们把李群当作群,会怎样呢?群公理告诉我们群元素和点乘应满足哪些条件,所以我们关心这样一...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

最简本原解与通解之间的关系是,有通解就有最简本原解,没有最简本原解也就没有通解,最简本原解通过点乘正整数系数向量就可以获得全部通解,全部通解通过点乘逆运算系数向量就可以得到最简本原解,最简本原解经点乘是通解的充分条件,通解也是最简本原解点乘的必要条件。通解是最简本原解的所有外延,最简本原解是通解的...

原来Transformer就是一种图神经网络,这个概念你清楚吗?

NLP中的表示学习从一个很高的角度来看,所有的神经网路架构都是对输入数据的表示——以向量或嵌入矩阵的形式。这种方法将有用的统计或语义信息进行编码。这些隐表示可以被用来进行一些有用的任务,如图像分类或句子翻译。神经网络通过反馈(即损失函数)来构建更好的表示。对于NLP来说,传统上,RNN对每个词都会建立...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

也就是说,系数向量(a,b)T为(1,1)T时,可表偶数方程p-q=2m或p+q=2m就是通解方程ap-bq=2n或p+q=2m的素数基础解系方程;同样,原偶数分割方程ap-bq=2n或ap+bq=2n就是素数基础解系方程p+q=2m的通解方程。2n向量存在由素数向量组线性表示,是素数向量组的线性组合,正整数向量(a、b)为组合系数。

只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗

既然两个矢量的点乘被定义为一个矢量的投影和和另一个矢量大小的乘积,现在我们已经得到了投影OC的表达式,那么矢量OA和OB的点乘就可以表示为:OA·OB=OC×|OB|=|OA||OB|cosθ(www.e993.com)2024年10月31日。为什么我们上面明明还在讲电场通过一个平面的通量,接着却要从头开始讲了一堆矢量的点乘的东西呢?因为电场强度也是一个矢量,它有大...

Seq2Seq、SeqGAN、Transformer…你都掌握了吗?一文总结文本生成...

注意力函数可以描述为将一个查询和一组键值对映射到一个输出,其中,查询、键、值和输出都是向量。输出被计算为值的加权和,其中分配给每个值的权重是由查询与相应的键的兼容性函数计算的。在Transformer中使用的Attention是ScaledDot-ProductAttention,是归一化的点乘Attention,假设输入的queryq、key维度为dk,...

最后80天,我该如何逆袭?|高考|英语|做题_网易订阅

4.向量我觉得各位可以好好看看高考的试卷,看看历年的题型,有些不考的点可以偷懒一下,就好好攻那几个必考的就行。像平行垂直关系就是公式就行了。然后点乘也是,就是要求熟练掌握公式,看到题有那个敏感度,一下就能想到。5.不等式个人觉得唯一有难点的就是那个均值不等式,这个刚开始我自己都觉得难。不过后来...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

而根据三角函数的定义,一个角度θ的余弦cosθ被定义为邻边(OC)和斜边(OA)的比值,即cosθ=OC/|OA|(绝对值表示矢量的大小,|OA|表示矢量OA的大小)。所以矢量OA在OB方向上的投影OC可以表示为:OC=|OA|×cosθ。既然两个矢量的点乘被定义为一个矢量的投影和和另一个矢量大小的乘积,现在我们已经得到了...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

既然两个矢量的点乘被定义为一个矢量的投影和和另一个矢量大小的乘积,现在我们已经得到了投影OC的表达式,那么矢量OA和OB的点乘就可以表示为:OA·OB=OC×|OB|=|OA||OB|cosθ。为什么我们上面明明还在讲电场通过一个平面的通量,接着却要从头开始讲了一堆矢量的点乘的东西呢?因为电场强度也是一个矢量,它有大...