抛物线在数学和物理中有什么应用?这种曲线如何帮助解释自然现象?

抛物线是一种常见且重要的曲线,在数学和物理领域有着众多的应用,并且对于解释自然现象发挥着关键作用。在数学中,抛物线具有独特的性质。它是二次函数的图像,通过研究抛物线的顶点、对称轴、开口方向等特征,可以帮助我们解决各种数学问题。例如,在求解最值问题时,利用抛物线的顶点坐标能够迅速得出答案。此外,抛物线的方程...

...中考典型真题)|线段|矩形|抛物线|四边形|对称轴|解析式_网易订阅

P是抛物线对称轴上的一点,点M是对称轴左侧抛物线上的一点,当是以为腰的等腰直角三角形时,请直接写出所有点M的坐标.答案(1)(2)(1,-2)(3)(-1,0)或(,-2)或(,2)分析(1)利用待定系数法求解即可;(2)先求出点C的坐标和抛物线的对称轴,如图所示,作点C关于直线的对称点E...

这道中考压轴大题,较另类,很值得反思回味,谁顺利解出堪称学霸

题干已经明确透露：该抛物线对称轴为x=1。这样就不用找另一个点了。根据对称轴为x=-b/(2a)，已知a=-1，可轻松求出b=2。当然，您由对称轴为x=1和已知a=-1，可设抛物线解析式为y=-(x-1)方+n，再代入点A(0，1)即可求出n=2。第一问的感悟第二问的详细分析如果说，第一问像大多数省份，属于...

思源教育发布上海三校生高考数学模拟卷

4.设{an}为等差数列,已知S3=12,S5=35,求an和S105.顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆16x2+9y2=144的上顶点求:(1)抛物线的标准方程;(2)直线y=x被抛物线截得的弦长6.长方形ABCD的对角线交于O点,如图所示,PA=PB=PC=PD=BC=3,AB=4求:(1)PA与BC所成的角(2)求证:平面APC⊥平面...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB'的交点为C,试在x轴上找一D,使得以点B'、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.分析(1)将A(一2,4)和B(1,0)代入抛物线解析式y=mx??+2mx+n,得出m=一4/3,n=4.(2)由于四边形AA'B'B是菱形,则AA'=BB'=AB=5,由抛物线解析式y=一4x??/3一8/3x+4=...

名师讲堂丨北京名师薛江辉带你学习9年级数学《二次函数》

1、对称性(www.e993.com)2024年11月20日。2、单调性。若a>0,轴左曲线下降,轴右上升;3、最值性。抛物线与对称轴的交点的纵坐标是函数的最小值(a>0),最大值(a<0)。以上是基础。以下是教材几乎没有,但中考要考,高中要用的东东。第四个三:三者结合。二次函数、抛物线与方程结合。

二次函数怎么解?其实很简单!

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

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(2)由题意可知点P应该是线段AC的垂直平分线与抛物线的交点,为此需要确定AC的垂直平分线所在的直线的函数解析式,然后通过解方程组确定交点坐标,若能求得,则说明存在,否则说明不存在.(3)由题意可知点D与点E关于抛物线的对称轴对称,所以QE=QD,所以|QE-QC|=|QD-QC|,延长DC交抛物线的对称轴相交,当点Q在交点...