如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

标准抛物线向左平移27/16个单位,向上平移137/16个单位,即可得到上述变形方程,且平移后的顶点O1坐标为:O1(-27/16,-137/16),所以:此时抛物线的焦点C坐标为:C(-27/16,-137/16+1/64)=C(-27/16,-547/64),此时抛物线准线方程L为:y=-137/16-1/64=-549/64。

【光电智造】浅析OpenCV中的BlobDetector

二阶中心矩称为惯性矩。如果仅考虑二阶中心矩的话,则图像完全等同于一个具有确定的大小、方向和离心率,以图像质心为中心且具有恒定辐射度的椭圆。图像的协方差矩阵为:该矩阵的两个特征值λ1和λ2对应于图像强度(即椭圆)的主轴和次轴:而图像的方向角度θ为:图像的惯性率I为:这个函数定义和代码略有不同,...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

解题思路与步骤:准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

一、抛物线的定义:二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数。例题:考察知识点:直线的垂直平分线上的点到直线端点的距离相等。求解此题:转化为到x=-2直线的距离。考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程...

2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道

杨浩波:你发现这个时候一条直线和抛物线交于两点AB,AB为直径的圆还有准线,AB中点做准线的垂线,垂足的那个点正好应该是那个圆和准线的切点,我们根据一个点,如果在圆上,这个时候这个点和圆的直线的两个端点连起来,向量的数量积为0,就可以把这道题解了,这就是一个典型的一轮课程中所说的向量态转化问题。

高中数学:圆锥曲线切点弦性质及方程的推导和例题解析

∴两圆方程相减得AB方程为x0x+y0y=r2.三、例题解析例1、性质1:过椭圆(双曲线、抛物线)的准线与其长(实)轴所在直线的交点作椭圆(双曲线、抛物线)的两条切线,则切点弦长等于该椭圆(双曲线、抛物线)的通经(www.e993.com)2024年11月20日。(证明略)例2、性质2:以抛物线为例求证过抛物线(椭圆、双曲线)的焦点F的直线交抛物线(椭圆、双曲...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)...

二级结论真的好

13.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导.推论:14.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程.22.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点,则直线AB的斜率为定值.24.抛物线焦点弦的中点,在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦.25.双...

那些让学术名流刻骨铭心的数学题

那一年数学考题非常之难，也不知道是谁出的，比我们中学所学的更深。其中有一个题目我还记得，在椭圆上任取一个点，问：把这个点到椭圆上每个点连线的中点连接起来，是什么图形，并列出方程。我知道连起来是一个内切小椭圆，给描出来了，可是列不出公式。有个同学数学学得非常好，考完了以后跟我讲，这道题...

山西省五地市高三联考卷,康杰中学、忻州一中140+真多,速来挑战

第11题考查抛物线和双曲线的概念、抛物线的性质、直线与抛物线的位置关系、基本不等式。需要同学们熟悉的是抛物线上的点到抛物线的焦点的距离等于其到抛物线的准线的距离是抛物线中常用的性质;第16题考查了导数在研究函数中的应用,这道题可以根据题目中的不等式构造函数来进行求解。