用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科

标准化流(NormalizingFlows,NF)是一类通用的方法,它通过构造一种可逆的变换,将任意的数据分布px(x)变换到一个简单的基础分布pz(z),因为变换是可逆的,所以x和z是可以任意等价变换的。之所以叫NormalizingFlows,是因为它包含两个概念:??标准化(normalize):它可以将任意的复杂...

深度解密大语言模型: 数据, 评估和系统 | 斯坦福最新“构建LLM大...

例如,T-O-K-E-N是否只出现一次,还是需要多次出现以便具有不同的含义?每个标记都有自己独特的ID。例如,"银行"这个词可能指货币银行,也可能指水边的银行。它们会具有相同的标记,但模型会根据周围的单词进行学习,将其关联起来。这是Transformer在做的事情,而不是标记器。在标记化过程中,首先保留较小的标记。例如...

为了庆祝π day,我们给π 介绍了一个对象?|happy π day

e称作自然常数,有时称为欧拉数。和π一样,它也是一个无限不循环小数。其值约为2.71828182,那么e又有什么特殊的呢?我们为什么会想把e"介绍"给π呢?自然常数|维基百科[8]二:e的历史?虽然e的研究历史没有那么长,但其精彩程度却毫不逊色π[8]。11614年,约翰·纳皮尔在自己的论文中第一次提出e的...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

大家可能会有疑问加法与乘法有什么兼容的问题?比如说数学里面最难的费马大定理,xn+yn=zn,这就是一个乘法与加法相融的问题。当n大于等于3的时候,你找不出整数x、y、z,使得这样的算式成立。也就是说当n大于等于3的时候,这里面的乘法加法不相容。所以一元二次方程重要的是乘法与加法怎么揉到一起去的问题。

e是一个重要的常数,但它的真正含义你知道吗?

它说,什么是e?简单说,e就是增长的极限(www.e993.com)2024年11月26日。下面就是它的解释。3假定有一种单细胞生物,它每过24小时分裂一次。那么很显然,这种生物的数量,每天都会翻一倍。今天是1个,明天就是2个,后天就是4个。我们可以写出一个增长数量的公式:上式中的x就表示天数。这种生物在x天的总数,就是2的x次方。这个式子可以被...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

这一发现让欧拉在数学界声名鹊起。你能说出它和圆之间的关联吗?反正我是不知道。其中的联系不可能很直观,因为很多顶尖数学家都无法解决巴塞尔问题。实际上,它和正弦函数有关,但第一眼看上去,正弦函数与这个问题也没什么联系。对四次方、六次方,乃至更一般的偶数次方而言,利用欧拉的方法可以得到类似的结论。例如,...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数。2乘以e的x次方也等于它的导数,3乘以e的x次方也是。实际上,具有这种特殊性质的函数正是形如常数乘以e的x次方的无穷多个函数。现在,我们将1重新加入到微分方程中,这可能会增加解微分方程的难度,但在这里它很简单。我们可以用c乘以e的x次方减去1来补偿这个+1,...

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

更具体地说,伽罗瓦考虑了多项式求根的问题。(译者注:多项式的根,也被称为多项式的解,即使得多项式p(x)函数值为零的x的值)当时数学家已经知道,五次以及五次以上的多项式没有可以求根的通用公式。(对于这里的公式,我们指的是取n次方根并应用四则运算。这个概念也被称为根式可解,本文中简称为可解。)但是,伽罗瓦...

外尔的哲学思想与其数学物理研究之间的关系(重磅长文)

按照外尔的观点,唯心论在数学上的表现是布劳威尔(L.E.JBrouwer)的直觉主义,而超验论在数学上的表现则是希尔伯特的形式主义[④]。在外尔的点几何模型中,朴素实在论相当于把点看作某种自在之物,唯心论相当于把点等同于总和为1的三数组,而超验论则相当于把点作为满足公理的未定义的概念:...