南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式得到行列式就等于.为计算{-5,1,3,-4}.{16,8,-40,-48}计算结果为.以上两个计算结果即验证了行列式按行展开的定理与推论.即行列式等于它的任一一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和,行列式的某一行(列)的元素...
2022年10月自考线性代数(经管类)试题及答案
16.已知行列式D=,Aij为元素aij的代数余子式,求A31-2A32+A33.17.设P-1AP=,P=,求A2.18.已知A=,B=.(1)求A-1;(2)解矩阵方程AX=B.19.求向量组α1=(1,1,2,-1)T,α2=(0,1,2,-1)T,α3=(0,0,1,0)T,α4=(0,0,0,1)T,α5=(1,2,4,-3)T的秩和一个极大无关...
线性代数(高等代数)的基本思想
阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...
箭形行列式
定理行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。3、行列式与矩阵的区别:行列式是由矩阵通过运算得出的一个值,矩阵只是一种记录数据的方式,之所以如此,是为了更好地去观察和处理数据,当处理时,就要用到行列式的运算。在矩阵分解为简单矩阵的组合,可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
数学,美在哪里?值得学习|定理|代数|行列式|导数_网易订阅
利用行列式的性质立刻可以看出,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)均满足这个方程,所以这个方程确实是过已知的三个点,而且x和y的系数相同、没有xy项,完全符合圆的方程特点(www.e993.com)2024年8月14日。该方程不但适用于一般情况,也适用于退化情况:只要将方程按第一行(或第一列)展开,马上可以看出当且仅当第一项的余子式为零时,...
寻根究底矩阵的秩_复习经验_考研帮(kaoyan.com)
所以我们发现:余下的含义是划掉了一行一列而剩下。并且还发现余子式是只能是低一阶的行列式,不能低两阶或低多阶,也不能是同阶。2、代数余子式代数作为修饰语的含义是“带符号”(或加正负号)。如定积分的几何意义是曲边梯形面积的代数和。所以代数余子式即带符号的余子式。这里又产生了一个问题:符号...
串联反馈型晶体管稳压电路解析分析方法研究
式中,△为稳压电路节点导纳矩阵的行列式;△11为此导纳矩阵中位于第1行第1列的元素所对应的代数余子式;△n1为此导纳矩阵中位于第n行第1列的元素所对应的代数余子式;△1n为此导纳矩阵中位于第1行第n列的元素所对应的代数余子式;△nn为此导纳矩阵中位于第n行第n列的元素所对应的代数余子式。
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三...