考研数学主要考察什么

求导:应用基本求导法则和链式法则进行求导。应用题:利用导数解决最值问题、单调性问题等。在备考时,建议多做一些典型例题,熟悉各种函数的导数计算方法。??3.积分积分部分的题型主要包括:定积分计算:掌握换元积分法和分部积分法。不定积分的应用:如面积、体积等几何问题的解决。对于考研数学,理解积分的几何...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

在Jarzynski等式被提出来以前,人们更多的是采用路径积分对自由能的处理方式,也就是将温度看作虚时间,并将其作为演化的另一个维度。这跟经典热力学的定义并不自洽,因为等温—绝热过程在卡诺热机中被认为是可逆的,它无法用来定义时间之矢。如今我们在量子涨落理论的框架下,利用不同能级状态之间相干性的变化,可以将温度...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

数值微分是一种用数值方法来近似计算函数的导数的方法,其目的是通过计算函数在某个点附近的有限差分来估计函数的导数值。求解使用比较多的是中心差分,通过近似计算函数在某个点的导数,使用函数在该点前后一个点的函数值来计算,公式如下:f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)。其中,h是差分的步...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

从映射到的函数g的梯度是n个偏导数的集合,每个偏导数都是一个n元函数。因此,如果g是一个从到的映射,其梯度g是一个从到的映射。要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

分部积分法公式的推导要推导分部积分法公式,我们只需要对乘积函数求导法则两边同时求不定积分就可以了。也就是说,我们要求出下面这个等式的两边的原函数:根据微积分基本定理,我们知道(uv)′的原函数就是uv,而u′v+uv′的原函数就是∫u′vdx+∫uv′dx。所以我们可以得到:...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄两个符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆(www.e993.com)2024年11月18日。我们看到书中所有的求导公式都是用"一撇"来标记导数运算的。诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是"一撇"在表示导数思想方法上有其...

微积分:对数求导法总结,幂指函数求导,优先考虑对数求导法

解法2:利用公式y'=y(lny)'。解法3:利用(*)式直接求解。解法4:利用(**)式直接求解。以上就是对于对数求导法的一般思路总结,非常之简单,对于幂指函数求导,首先应当考虑对数求导法。作者水平有限,读者思维无限,如有细节错误请见谅,如有好的想法,欢迎留言。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在积分篇里,我们是这样描述静电的:我在空间里任意画一个闭合曲面,那么通过闭合曲面的电场线的数量(电通量)就跟这个曲面包含的电荷量成正比。用公式表述就是这样:打开网易新闻查看精彩图片这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割成许多小块,每一...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

有了上面的基础,我们就可以推导Batchnormalization(以下简称BN)的求导公式了。BN的计算过程为:其中m是批的大小,x_1到x_m分别是m个不同样本对于某个神经元的输入,l是这个批的总的损失函数,所有变量都是标量。求导的第一步是画出变量依赖图,如下所示(根据左边的变量可以计算出右边的变量,如果...