12月SAT冲刺大礼包免费领!拿高分就像呼吸一样简单!

为了避免这种情况,需要考前再背背公式合集,我们按照考纲的各个章节为大家总结了必背的一些公式和概念,例如几乎每次必考的二次方程求根公式、二次方程两根之和之积公式、二次方程解的个数判断、二次函数最大最小值求法、全等或相似三角形的证明定理、扇形弧长或面积公式等,希望能助力同学们获取高分。资料领取方式注...

多参繁复一招破——2024年长沙中考数学第25题

由图象可知,AB最短,所以斜边可能是CD,也可能是mEF,分情况讨论:若CD为斜边,则CD=2AB,mEF=√3AB,将前面表示出的线段式子代入:此时函数的最小值为-5a/3;若mEF为斜边,则mEF=2AB,CD=√3AB,同理可得:此时函数的最小值为-2a.解题思考本题综合性较强,但解题“三板斧”下去,基本上也没什么难度了,...

初中数学怎么学?这位成都超牛数学老师这样说

对此,可以用“圈读”的方法,阅读题目时,在关键词、指令性语句上打一些着重符号,比如选择题是要选“是”还是“不是”,填空题要求“最大值”还是“最小值”;二是计算能力、学习习惯培养不到位。刘老师认为,数学学习要做到想得快、算的快、写得快。“想得快”涉及到孩子对知识的理解和掌握程度,“算的快”反映...

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

我们的目标是找到一组回归系数β,使得模型预测值Y^=Xβ与实际观测值Y之间的误差平方和最小。即求解以下优化问题:通过数学推导(涉及对误差平方和关于β的偏导数并令其为0),我们可以得到回归系数的解析解:但需要注意的是,当XTX不可逆(即存在多重共线性或特征数多于样本数)时,上述公式不能直接应用。此时,我们可...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

乍一看,Jarzynski等式与经典热力学中自由能与做功最小值的关系有相似之处,然而经典热力学的自由能需要在近平衡状态讨论,以确保整个过程可逆。Jarzynski等式对可逆性不做要求,任意偏离的平衡态原则上都是允许的。当然,e指数必然会放大实验测量时的误差,导致某些反向做功的路径影响更加显著。

工科爸爸自述: 小学阶段,坚决不让女儿学奥数

动脑筋:下图是由圆组成的一个五环,请将数字1-9填在五环中的九个空白处,是每个圆中所填数的和都相等,求这个相等的和的最大值和最小值(www.e993.com)2024年11月16日。所以我作为一个学了20多年数学的“北清复交”工科男,一位对数学和物理有着无限兴趣和爱好的老男人,一位曾经的中学奥数、奥物、奥化参赛与获奖队员,还真想好好聊聊这...

数学公式、可视化图齐齐上阵,神经网络如何一步步走向最优化...

Adagrad权重更新公式除了学习率(alpha)在整个训练过程中会持续变化外,该公式与原本的梯度下降公式一样。公式分母中的E是一个非常小的值,它是为了确保该公式不会出现「分子除以零」的情况。具体而言,在该公式中,如果权重的更新非常大,缓存值就会增大,结果会导致学习率变小,从而让权重的更新幅度持续减小。另一...

神经网络背后的数学原理:反向传播过程及公式推导

因此,每次参数更新时,我们使用学习速率来控制梯度的大小。让我重申一下上面看到的更新参数的公式。new_weight=old_weight-learning_rate*gradient所以学习速率决定了每一步的大小同时收敛到最小值。计算梯度计算的损失是由于网络中所有神经元的权重和偏差造成的。有些权重可能比其他权重对输出的影响更大...

谷歌“公式制造机”登上Nature,你也能用它“变成”数学天才

这里的最小值不是零维度点,而是(d-1)维的流形,其中d是给定的单一约束所预期的优化变量的数量。研究者还观察到所有的最小值都是全局的,并且它们的误差为0,也就是说所有的梯度下降过程最后都会得到L=0的解。这个优化问题起始于一个大的点的集合,在示例当中,所有初始条件被放置在一条线上。对每一个点迭代...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

答案为:当n为奇数,最小值为(n-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17.椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)...