数据准备指南:10种基础特征工程方法的实战教程

对数变换是将特征值从x转换为log(x)的技术。这种方法常用于处理高度偏斜的数据分布或存在大量异常值的情况。对数变换在线性回归和逻辑回归等模型中特别有用,因为它可以将乘法关系转换为加法关系,从而简化模型。以下是对数变换的实现示例:rskew_data=np.random.exponential(scale=2,size=100)log_data=np...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

然后可以轻松计算出9+13=22,上面过程用公式表达如下:log??(512×8192)=log??(512)+log??(8192)=9+13=22再去《对数反查表》中反向去查22所对应的值,就得到结果为4194304,因此,512×8192=4194304。上面是把两个大数(512×8192)的乘法转化成加法(9+13)借助查表算出...

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

乘法转加法:对数的一个核心性质是将乘法运算转换为加法运算。即:除法转减法:类似地,对数可以将除法运算转换为减法运算,即幂运算转乘法:对数还可以将幂运算转化为乘法,即对数的底数变换公式:其中是新的底数,这个公式使得我们能够在不同底数的对数之间进行转换。伟大的对数表(LogarithmTables)现在我们回过头再来...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

代数中,0是加法群的单位元,意味着任何数与0相加都会得到它自己,是组合数学和代数结构中的核心概念。解方程中,0常常在等式和不等式解的右侧。例如,多项式的根就是使多项式等于0的值。度量空间中,0是距离度量的起点。在欧几里得空间中,两点间的最短距离为0当且仅当这两点重合。计数系统中,特别...

为什么你要拔掉鲜花,却浇灌杂草?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

所以,数学上的一种处理是,计算复合增长的对数。人生是乘法,而不是加法。时间在某种意义上,是我们极其宝贵的筹码。除此之外,按照合适比例下注,也是实现长期资金复合增长最大化的关键所在。而凯利公式的目标是最大化资产的增长率,也即最大化对数资产的期望值。

“数学之王”欧拉有多牛?所有学生的“噩梦”,“开挂”般的人生

欧拉公式既然提到欧拉,那么作为宇宙第一公式的欧拉公式自然必不可少(www.e993.com)2024年11月8日。这个公式的表达式为e^(ix)=(cosx+isinx),除去cosx以及sinx之外,e是自然对数的底,i则是一个虚数单位。很多人在看到这个关系时的时候,应该都不知道它想表达什么、证明什么,或者说它的具体含义是什么。事实上,正是这个看起来十分简单的公式...

等比数列首次被发现是公元前3000年?它与对数的发现有何关联?

在此基础上引入公比q,稍作化简即可得到等比数列的前n项和公式(公比不为1时):欧几里得给出的这个结论并没有限制等比数列的项数,更具有一般性,而且证明也比较简单——主要运用了比例的简单性质。它是所有古代文献中关于等比数列相关公式最清晰、严谨的一个。作为一个重要应用,公元前2世纪著名数学家阿基米德借助等比数...

对数:所有天文学家都应该感谢的数学发现

的确,对更准确的对数表的寻找有力地推动了抽象级数理论的发展。在1668年,尼古拉斯·墨卡托(NikolausMercator)出版了名为《对数技术》的著作,在此著作中,他发现了自然对数的级数公式:这个美丽的定理正是曼戈里结果的推广,曼戈里的结果对应于x=1的特殊情形。

B格最高的数学或物理学公式,日后装B就靠它了

线性方程事实上是人类最喜欢的含未知数的公式,因为其中之包含乘法与加法,简单地不可挑剔。不过有些人认为B格最高的的数学或物理学公式应该是爱因斯坦的“广义相对论引力方程”为什么这么说呢?原因有3点:1。爱因斯坦是科学家中知名度最高的。爱因斯坦的历史上出现过的最伟大的物理学家,这一点几乎没有争议,唯...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

根据素数公式有:5/4π(b)/b=1/1n(b5/4)简单地说,就是经过排除概率为1/4的错误信息后就可以得到新增素数,这是米勒-罗宾素性检测的算法根据费马定理得到证明的。故有1.60log(a+b)-log(a+b)^0.99>lograd(abc),故0.61logc>log(abc),即c的指数允许小到0.61,此时会获得最大品质q=...