王志纲:成大事者,胜在认知层次

发现价值,不能靠大数定理,不能靠推演,不能靠提炼,不能靠数学公式。若靠这些,你能发现的别人也都能发现,而且人工智能会比你发现得更早。当人工智能成熟的时候,很多行业的人都会失业,这是个简单的常识。想要发现,一方面,需要具备敏锐的判断力和洞察力。它们往往来自直觉,甚至天赋,表现为感知事物细微变化的敏锐度。

三角形内角和一定是180°吗?绝世传奇,怪诞的非欧几何

在非欧几何的创立过程中,数学家千百年来无法证明平行定理,于是便推翻平行定理,否定了欧氏几何的理论基础,将几何由平面空间推向了弯曲空间。在大胆地否定之后产生了全新的概念,这是对原概念逻辑的冲击和否定,但新概念和旧概念并非是完全对立的,大胆创新形成的新概念和旧概念一起构成了全新的数学体系。非欧几何则作为...

人文数学的文化意蕴及价值意义

从量变到质变是辩证法的重要内容之一,除此还有对立统一、否定之否定等。从数学的观点看,世间万千事物的交互联系,无非都是一个n维(有穷或无穷)空间的函数关系。而事物的变化,则是这个函数分量之间增加与减少的趋势,增或减是最基本的变化。函数的变化分为连续和不连续,连续函数表明事物变化只是在量的多少上,而间断的...

马克思的数学手稿|资本论|格奥尔格·威廉·弗里德里希·黑格尔|...

他认为“理解微分运算时的全部困难”,“正像理解否定之否定本身”一样,要把“否定”理解为的环节,并且要从量和质的统一看待量的变化。在微分过程中,在量的否定,比如量的消失中,看到其间仍保存着特定的质的关系,即y对x的函数关系所制约的质的关系。因此,当增量Δx变为零,Δy也变为零,有时能具有特定的值,...