陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
有一个名为mathlib的庞大项目,所有本科数学的基本定理,如微积分和拓扑学等,都被一一收录到这个库中。人们已经投入了大量的工作,将公理提升到相当高的水平。我们的梦想是把数学库真正提升到研究生教育的水平。这样,数学的形式化就会容易得多。我们还期待有更好的搜索方法,因为如果你想证明某件事情,你必须能够找...
高中数学二项式定理知识梳理与题型归纳
说明:对于底数为多项式的展开式问题,如果能将底数变形为二项式,则直接用二项式定理;如果底数不能变形,可以采用上述三种方式处理。其中解法三利用了多项式的乘法原理,更侧重于对二项式定理原理的理解和认识,应引起重视。练习1、的展开式中整理后的常数项为___。解析:对于二项式的展开式中要得到常数项需10-r=5...
真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维
想要理解毛球定理,你首先要了解数学家中那些被称为拓扑学家的人所说的“球”是什么意思。凡是可以通过拉伸或收缩,且无须切割或黏合就可变为球形的物体,都被视为一个球。在脑海里想象一个用可塑性材料(如黏土)做的玩具牛(这个玩具牛没有用来消化和排泄的消化系统),由于你可以通过拉伸或收缩,且无须切割或黏合就...
小乐数学科普:“此刻有数,世间无物”数学家瓦赞谈数学创造力
有一个令人难以置信的定理,叫做GAGA,这个词有点像个笑话;它在法语中的意思是“年老糊涂的”(senile),但它也代表代数几何和解析几何(géometriealgébriqueetgéométrieanalytique)。它说你可以从一种语言过渡到另一种语言。你可以在复解析几何中进行计算(如果它更容易的话),然后再回到代数几何。其他时候,代数...
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
爆强定理的证明:对于y??=2px,设过焦点的弦倾斜角为A那么弦长可表示为2p/〔(sinA)??〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)??]所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24.关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强...
机器学习里的卷积,到底是什么?
????卷积是在信号处理、图像处理、神经网络等领域广泛应用的复杂数学处理方法(www.e993.com)2024年7月6日。????卷积是对系统响应与输入进行积分运算,描述了线性时不变系统的输入和输出之间的关系。????卷积具有交换律、结合律和分配律等基本性质,以及卷积定理和平移性等重要特点。
毛球定理:一个连接数学、物理和气象的神奇定理
以上就是数学上毛球定理的一些有意思的应用。你可能会想,既然毛球定理是不可避免的,我们能不能找到一些方法来绕过它呢?答案是肯定的。例如,我们可以在球形上打一个洞,让它变成一个圆环。这样,我们就可以把毛都梳成一个方向,就像甜甜圈一样。或者,我们可以在球形上切开一条缝,让它变成一个盘子,这样我们就可以把...
高考最高分如何炼成?听听学霸的分享
文言文常识和名句默写方面,孙茹认为,注意一词多义以及一些与现代含义截然不同的古词,从而能在考试中更好地理解古文的含义。“高考是青春的一次华丽转身,未来就在眼前。预祝同学们高考顺利,能够取得让自己满意的成绩。”数学:重要的公式定理一定要记牢2023级历史文化学院辛晨航高考数学考取136分的满意成绩。他建议...
分享|高中数学秒杀公式
爆强定理的证明:对于y??=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)??〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)??],所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24、关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强...
周髀算经第五课。天南高。地北低。朱熹。三溪尤溪
罗尔中值定理,就是易经数学的切圆术我们首先看,罗尔中值定理的定义区间的开闭,是指岁阳月阳周期的设定易经的意思是,在一定的岁阳月阳周期内,对于具体一颗星宿的运动,他将周期性的回到元点,就是位移为零,所以是f′(c)=0我们把罗尔中值定理进行推广,就得到后面两个定理...