美国数学家找到目前人类已知最大质数 共有2千多万位
先来复习下初中数学知识:素数又称质数,只能被1和它本身整除。那么,你能说出来多少个质数?2、3、5、7、9……据报道,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀通过“互联网梅森素数大搜索”项目,在1月7号找到了目前人类已知的最大素数,有多大呢?该素数有2千多万位。听着好像挺简单,但研究难度却极大;它不仅需要...
陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
我的意思是,在数学研究中,我们依赖于表格,现在我们称它们为数据库,但它们本质上还是一样的东西。在数学中有许多重要的成果最初是通过表格发现的。例如,数论中最基本的成果之一——素数定理。它大致告诉你在一个大数x之前有多少个素数,这一发现归功于勒让德和高斯等人。当时他们虽未能证明它,但由于高斯和其他...
走近数学世界 培育数学素养
素数是数论研究的一个永恒主题,其神秘的结构和规律始终挑战着人类的智力。形是数学分支几何关注的对象。这个世界充满了各种各样的形,蓝天、白云、青山、流水、高楼、动物、植物有各自的形,它们都富有美感、令人愉悦。公元前300多年,希腊人欧几里得采用公理化体系,系统整理了古希腊人的数学成就,写成了《几何原本》。在...
风靡至今80年,北邮乔建永教授抖音导读科普经典《什么是数学》
即便是在科学高度发展的今天,该书对于数学科普依然具有无可替代的重要价值。对于什么是数学,书中并未给出明确的哲学解释,而是通过一个个精美的案例组合,把数学的“奇经八脉”展现出来。乔建永对书中自然数、数系、微积分等章节进行了概括性介绍,并列举了若干有意思的案例。如“求一个质点从高处沿着什么路线下降所...
庞特里亚金:数学家的天赋体现在对形势的预判
当人们说维诺格拉多夫证明了哥德巴赫猜想,指的是他证明了“任何一个奇数都可以表示成三个素数之和”的定理。而要证明哥德巴赫定理本身则非常困难,因为它把整数的加法性质和乘法性质联系起来,此外,从该定理迄今为止没有得到完整证明,且已证明的部分也是颇为难解的事实也能看出它的证明难度之大。维诺格拉多夫的贡献不仅...
数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的
就是说,在正整数和素数的有限乘积之间有一个一一对应(www.e993.com)2024年10月22日。在许多情况下,只要我们知道了如何把一个正整数分解为素数的乘积,就知道了关于这个正整数很多东西。正如只要研究构成一个分子的原子,就能理解关于这个分子的许多东西。例如我们知道,方程x??+y??=n有整数解当且仅当在n的素数因子中,每一个形如4m+3的素数...
今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬
《黎曼,他对素数有着迷人的依恋》文末有15数学大神写的书关于心理学与形而上学黎曼著李培廉译选自高等教育出版社《黎曼全集》第二卷NecmeadonatibistudiodispertafideliIntellectapriusquamsint,contemtarelinquasLucretius伴随着每一次简单的思维活动(Denkact)我们的灵魂中就会出现一种持续的...
对话陶哲轩:什么造就“好”的数学?人工智能如何改变数学?
那么,什么是“好”的数学呢?2007年,数学家陶哲轩(以下简称陶)为《美国数学会公报》(BulletinoftheAmericanMathematicalSociety,以下简称《公报》)撰写了一篇文章,试图回答这个问题。如今,作为菲尔兹奖、数学突破奖和麦克阿瑟奖学金的获得者,陶哲轩是当今最受尊敬、最多产的数学家之一。在本期节目中,他与主持人...
陶哲轩作客量子杂志播客——什么造就“好”的数学?
被称为“数学莫扎特”的陶哲轩在2007年写了一篇文章,探讨“好”的数学研究的共同要素。近日,这位菲尔兹奖得主与量子杂志播客《为何之乐TheJoyofWhy》主持人一起重新审视这个话题。图源:PeterGreenwood播客主:StevenStrogatz2024-2-1译者:zzllrr小乐(微信公众号)2024-2-3...
席南华:基础数学的一些过去和现状
2.1素数素数有无穷多个,在《几何原本》中有一个优美的证明。素数是数学永恒的研究对象,而且是最难以琢磨的数学研究对象,很多最为深刻的数学都与素数(或其复杂的其他形式如素理想等)有关。我们熟知的孪生素数猜想和哥德巴赫猜想,到现在仍未解决,孪生素数猜想的巨大突破由张益唐做出(2014年发表,2013年完成),哥德...