数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
分球怪论,这一结果违背物理直觉更准确的说法是:勒贝格测度是在R^3的某些子集上定义的,但它不能以保留其两个最重要属性的方式扩展到R^3的所有子集——两个不相交集的并集的测度是它们的测度之和,而测度在平移和旋转下保持不变——巴拿赫-塔尔斯基悖论分解中的片段是勒贝格不可测的。因此,巴拿赫-塔尔斯基悖论...
黄仁勋:机器学习的关键在于“飞轮” 英伟达不谈论市场份额
黄仁勋称,目前以公司的改进速度来构建单独的系统是非常困难的,同时还有一个难点在于,英伟达不仅仅将这些创新作为基础设施或服务出售,而是将它们分解并集成到多个平台中。因为每个客户的集成需求都各不相同,我们必须将所有的架构库、算法和框架集成到他们的系统中,当然也包括我们的安全系统和网络。我们基本每年都要进行大约...
数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)
回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析;如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。线性回归模型试图找到自变量(解释变量)X和因变量(响应变量)Y之间的线性关系。这种关系可以表示为数...
AltLayer:Avail测试网已推出并集成Arbitrum Orbit
7月4日消息,Rollup平台AltLayer在X平台宣布Avail测试网已推出并集成ArbitrumOrbit,以推动Orbit链和构建者能够在Avail的数学可验证、低成本DA解决方案上进行构建。
陶哲轩提前实测满血版o1:都能当研究生使唤了
陶哲轩解释道,这是由于训练时缺乏有关Lean及其数学库的最新信息。并表示,如果能专门针对Lean和Mathlib进行微调,并集成到一个IDE中,那应该会对公式化项目很有用。在研究数学层面的实用性在增加用大模型来搞研究,其实已经飞入寻常百姓家了。一位账号名为wenc的网友分享了ta使用大模型来做研究的经历。wenc从...
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数学考试1.集合测试点(1)基本内容:集合的含义与表示;集合间的基本关系;集合的基本运算(www.e993.com)2024年10月17日。(2)应知内容:理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集;理解集合的运算(交集、并集、补集);了解充要条件。(3)应会内容:掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号;掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。
“交集”和“并集”的符号与常见数学逻辑用语的内在联系
“交集”和“并集”是重要和高中数学考试中常考的两类集合运算。其中“交集”对应的符号为“”,并集对应的符号为“”,它们分别与常见数学逻辑用语中的“且()”和“或()”相对应。一、“交集”和“并集”的概念1.由集合A和集合B中的所有公共元素构成的集合C,称为集合A与集合B的交集,记作...
几十年数学难题被谷歌研究员意外突破,当年差点被导师赶出门
对集族中的集合而言,并运算就是对两个集合求并集;至于并运算封闭,即是指在对任意两个集合进行并运算后,其结果仍然在这个集族中。以下面这个集族为例:无论是对{1}、{1,2}求并集,还是对{2,3,4}、{1}求并集,还是对{1,2}、{2,3,4}求并集……任意两个集合求并集,其结果都会在这个集族中。
『谁是卧底』中的平描内容来源
储物柜:“合集或者并集,没有交集”是在用数学术语刻画小格子间之间的相对位置关系。壁虎:“靠范德华力对抗万有引力的家伙”,用物理学的方法解释了壁虎可以在墙壁上牢牢吸附而不会掉落的原理。同归于尽:我们用“n-nm-m”这个简单的代数算式来描述一无所剩的状况。
高中数学必修一总结
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。