一种彻底新理论,关于大脑如何表示和计算概率

在这里,我们展示了:a)活动的SDR同时表示最相似/可能的输入以及所有存储输入(假设)上的整个(粗略排序的)相似度/可能性分布;b)给定一个输入,Sparsey的代码选择算法(这是学习和推理的基础)会更新最可能的假设和整个可能性分布(与信念更新相比),且随着存储项目数量的增加,其步骤数量保持不变。关键词稀疏分布式表示,...

舒国滢:当法律说你可以干什么时 它到底在说什么

在逻辑学上,modality常常被译为“模态”,强调其所描述/刻画的事件或行动(或行为)之确定性程度的客观面,如“必然性”“可能性”“不可能性”“偶然性”“或然性”(概率)等,这些均属于“模态逻辑”(modallogic)研究的对象。情态作为一个有效的跨语言的语法范畴,常常被用来描述说话人基于与他人进行语言交流(与他人...

概率建模和推理的标准化流 review2021

我们用Pr(·)表示概率,用p(·)表示概率密度。我们也会使用p(·)来指代具有该密度函数的分布。我们经常给概率密度添加下标——例如px(x)——以强调它们指的是哪个随机变量。符号p(x;θ)表示具有分布参数θ的随机变量x的分布。符号??θ表示梯度算子,它收集了函数相对于参数集θ中的所有偏导数,即对于K维参数...

半个世纪前的简单实验,改变了人们对量子效应的认知

这里的符号“??”是对空间求导的意思,“??φ”叫作φ的梯度。如果把φ比喻成空间各处的温度,那么E的方向就是躲避高温寻求凉爽的最佳出逃方向,而E的大小则由出逃方向上的温差决定。用E或φ两种方式所描述的静电场是完全等价的,鉴于φ是标量,E是矢量,显然用φ来进行推演和计算要方便很多。使用φ还有其他的好...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数|代数|复数|多项式|实数|数字|...

分析学:π不止出现在涉及圆的各种极限问题中,经常会以一种意想不到的方式出现,比如在莱布尼茨级数和巴塞尔问题中就有它的身影。此外,π在复分析领域中尤为重要,它是许多积分路径和留数定理计算的关键因素。概率论:在概率论中,π出现在正态分布的概率密度函数中,这是因为它涉及到平方的反函数,其积分需要...

样本数量的线性时间计算复杂度GAN

评论家fφ评估真实和生成样本之间的某种概率差异,并优化以最大化这种差异(www.e993.com)2024年11月2日。在最初的GAN中,相关的(隐式)距离度量是Jensen-Shannon距离,但是后来引入了替代的差异度量,例如1-Wasserstein距离[3,14]、Cramer距离[4]、最大均值差异(MMD)[21,5,1]和SobolevIPM[28]。文献中提出的许多距离可以归结为具有不...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

在脚注中,玻恩把表述修改为概率正比于Φnm(α,β,γ)的平方。这就是一般量子力学中所说的玻恩关于薛定谔波函数的诠释。{然而,笔者以为这里重要的是diesesResultatkorpuskularumdeuten(对结果转而用粒子的观点考察其意义)这一句。这牵扯到所谓的波粒二象性。对于薛定谔的波(函数),欲对其进行诠释,第一步我们...

邓辉等:基于转移概率地质统计的淮南顾桥矿区松散层含水介质刻画

tj,khφ=Prkx+hφjx(1)式中:j和k为两点的地质类型;hφ为两点间的位置距离,即空间步长;tj,khφ是相距hφ两种岩性的转移概率。与传统的地质统计模型相比,理论上基于马尔可夫链的地质统计建模方法可以获得任意步长hφ的转移概率。因此,在表征地质类型的空间连续性方面转移概率有着一定的优势性。

深度学习在文本简化方面有什么最新应用进展?

在序列到序列模型中,如果选用RNN作为编码器,这一部分RNN的输出(yi)一般被忽略;而RNN作为解码器时,每一步输出yi+1对应规模为V的词表上所有词语的概率分布(通常选用softmax函数将V维得分向量标准化得到),产生yi+1的过程依赖于前一步状态hi以及前一步的输出yi。

纵观270年历史:什么样的男人比女人活得时间长?

男性比女性长寿的概率在25%到50%之间在所有时间点和所有人群中,男性比女性长寿的概率(φ)在25%到50%之间变化,只有少数例外情况超过50%:1891年的冰岛、1950-1954年的约旦、1950-1964年的伊朗、1960-1969年的伊拉克、1985年之前的孟加拉国、印度和马尔代夫以及1995年至2010年间的不丹。