抛物线在数学和物理中有什么应用?这种曲线如何帮助解释自然现象?

抛物线是一种常见且重要的曲线,在数学和物理领域有着众多的应用,并且对于解释自然现象发挥着关键作用。在数学中,抛物线具有独特的性质。它是二次函数的图像,通过研究抛物线的顶点、对称轴、开口方向等特征,可以帮助我们解决各种数学问题。例如,在求解最值问题时,利用抛物线的顶点坐标能够迅速得出答案。此外,抛物线的方程...

初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)|线段|乘积|抛物线|解析...

如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最...

二次函数动轴动区间最值探索——2020年秋伍家岗区九年级数学期末...

“设抛物线y1与抛物线y2另一个交点为点B(两交点不重合)”,说明这两条抛物线有两个交点,为什么要说“另一个交点B”呢?通常情况下说“另一个”前,一定有“这一个”,然而前一句讲的是抛物线y1与x轴的交点,并非两条抛物线的交点,所以实际上是隐藏了一条信息,需要学生挖掘。我们将抛物线y2也化为交点式,可利...

中考数学之二次函数专题训练|抛物线|坐标|顶点_新浪新闻

交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的1/3?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.3、...

动轴定区间的另类呈现(2020年江苏扬州第28题)

抛物线的对称轴不确定,而自变量取值范围一定,我们称这类压轴题为动轴定区间问题,通常用来考察学生对最值的理解。大致上这类问题需要分类讨论,分类依据就是轴和区间的位置关系。在研究动轴定区间的最值时,以下因素要考虑到,分别是抛物线开口方向,对称轴位置,区间大小,区间端点的取值比较等。

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

①b=0时,对称轴为y轴;②b/a>0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;③b/a<0(即a、b异号)时,对称轴在y轴右侧.(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.当x=0时,y=c,∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)...

如果感觉中考数学简单或难,那就试试二次函数有关的综合题

如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2/3+2√3x/3+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当△PCD的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到...

中考热点:详解函数背景下的几何动态探究问题解题攻略

抛物线y2的对称轴l为x＝1，设T（1，t），已知A（﹣3，0），C（0，3/4），过点T作TE⊥y轴于E，则TC??＝TE??+CE??＝1??+(3/4-t)??=t??-3/2t+25/16，TA??＝TB??+AB??＝（1+3）??+t??＝t??+16，AC??＝153/16，（3）如图2：设P（m，﹣1/4m??...

名师讲堂丨北京名师薛江辉带你学习9年级数学《二次函数》

二次函数一般式y=ax+bx+c(a≠0)的三个字母a,b,c的几何含义,即它们的变化带来抛物线形状和位置怎样的变化。第三个三:一轴三性。抛物线的对称轴x=-b/2a,非常重要。可以说“轴举目张”。一根对称轴,三个重要性质:1、对称性。2、单调性。若a>0,轴左曲线下降,轴右上升;...

二次函数怎么解?其实很简单!

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)6.抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。