再谈LLM逻辑推理的三大谬误

在数学领域,主要有两种推理类型或者模式:演绎法和归纳法。归纳法存在一些问题,因为它需要从具体实例进行概括总结,所以需要一些相当严格的假设条件。与之相比,演绎法非常直接明了。它是指运用一组有限的逻辑推理规则,从现有的真命题中获取新的、可被证明为真的命题。这也是数学家们在证明新定理时整天都在运用的推理类...

...并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号推理有用

在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的行为。结果证实,CoT的大部分收益,来自于符号执行的改进,但相对于使用符号求解器来说,表...

现实的模式|数学|算术|逻辑学|弗雷格|集合论|逻辑推理_网易订阅

原则上,系统提供了一种自动列出语言所有有效公式的方法,即使有无限多的公式,因为系统中的所有证明都可以按顺序列出。尽管这个过程是无止境的,但任何给定的有效公式迟早会出现(也许在我们的有生之年不会)。这似乎为我们提供了一种原则上确定任何给定公式是否有效的自动方法:只需等待看看它是否出现在列表中即可。这对于...

考研数学一的题型分值分布

2.线性代数:公式记忆与应用线性代数的内容相对较为抽象,但同样是考研数学一复习重点。在复习时,可以采取以下策略:矩阵运算:熟练掌握矩阵的加减乘除法,特别是行列式的计算。特征值与特征向量:理解特征值与特征向量的概念,能够解决相关的应用问题。线性方程组:熟悉高斯消元法和克拉默法则,能够处理不同形式的线性...

小学1—6年级重点公式全都分类整理好了,替孩子保存下来吧!

几何图形的学习，是对孩子空间想象能力和逻辑推理能力的双重考验。从基本的点、线、面，到复杂的图形面积和周长的计算，每一步都充满了探索的乐趣。圆的面积公式“S=πr??”和周长公式“C=2πr”，不仅是几何学习中的重点，也是难点。通过这些公式的应用，孩子们可以学会如何用数学的语言描述现实世界中的形状和...

考研396经济类联考数学题型及分值

公式记忆:对于线性代数和微积分,熟记常用公式是提高解题速度的关键(www.e993.com)2024年11月16日。多做练习:通过大量的练习题,巩固各个知识点,并掌握不同题型的解法。三、时间管理在考场上,时间管理至关重要。考生可以考虑以下策略:合理分配时间:根据题型的难易程度,合理分配每道题的时间,避免在某一题上花费过多时间。

【高中数学】立体几何公式总结大全

②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧...

余永定:如何看待一揽子增量政策

这什么意思?就是使我们的经济增长速度能够提高到符合潜在经济增长速度的水平上。再强调一遍,只有是在有效需求不足,总需求不足的情况下,消费才能够谈得上可以刺激经济增长。所谓刺激经济增长就是使经济增长达到它的潜在经济增长速度所允许的水平上。从长期来讲,不存在着消费驱动的问题。你产了100斤粮食,你消费了100...

输液速度控制,护士一定要知道!

点滴系数是什么?在输液过程中,每毫升溶液的滴数称为该输液器的点滴系数(gtt/ml)。目前常用的点滴系数为10、15、20三种型号。一次性输液器包装上均标明其滴系数为20滴=1ml±0.1ml。根据输液器滴系数可进行如下公式推理:每小时输入的毫升数(ml/h)=(滴/min)×60min/h)/滴系数(滴/ml)。

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

由雅可比迭代法中n个分量的迭代公式可见,在第k-1个迭代向量所有的分量都计算完毕后,第k个迭代向量的各个分量才一个接着一个地计算出来;换句话说,第k-1步迭代获得的全部分量都被用于对第k步迭代所有分量的计算。而对于高斯-赛德尔迭代法,每当需要算出第k个迭代向量的第i个分量时,不仅需要已完成计算的第...