如何有效掌握平方运算技巧与方法|现代|方差|算术|平方根|代数和...

平方是指一个数自乘的结果。用数学符号表示,若x为一个数,则x的平方表示为x??。平方的概念不仅适用于整数,还适用于有理数、无理数和复数等各种数值。平方的性质(PropertiesofSquares)平方具有一些重要的性质,这些性质在数学运算中非常有用。以下是一些关键性质:非负性:任何实数的平方都是非负的...

推算LLM训练的GPU内存需求

现在,让我们引入一些符号:有了这些符号后,让我们分解一下每个组件所需的内存。在这里和下文中,psbh表示p*s*b*h,首先从MLP部分开始:我们需要存储第一个Linear层的输出,这需要4psbh字节(输入到该层将需要psbh字节,Linear层会将输出宽度扩大4倍)我们需要存储GeLU层的输出,这需要4psbh字节我们...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

不过，还有另一种技术刚刚被日常数学家所使用，这就是所谓的形式化证明辅助。计算机语言是用来编写可执行代码的，而形式化辅助证明则是用来检查事物的语言，用来检查某个论证是否真实，是否能从数据中得出结论。这些语言使用起来相当烦人，而现在它们变得越来越容易上手了。它们促进了许多有趣的数学项目，如果没有这些证...

全网大讨论:引爆OpenAI全员乱斗的Q*到底是什么?

据BusinessInsider报道,人工智能初创公司Tromero的联合创始人CharlesHiggins表示:“对抽象概念进行逻辑推理正是目前大模型真正面临的难题。数学涉及大量符号推理,例如“如果X大于Y,Y大于Z,那么X大于Z。”而现有语言模型不进行逻辑推理,只是拥有有效的直觉。那么,Q*模型为什么可以进行逻辑推理?它...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

数学是孩子通过思考发现的过程教师生涯的第一堂课,胡赵云就“翻车”了。他记得清清楚楚,那是1986年9月2日,他带学生认识正负号。按照《教师教学参考》和老教师的指导,他对学生们说:“今天讲了正负数以后,正数前面的是正号,负数前面的是负号,这是性质符号,不是运算符号,要跟加减号区分清楚,不要混淆。”...

LLM的范式转移:RL带来新的 Scaling Law

这更接近人类的学习和推理方式,实现方式常常是用chain-of-thought来表示推理过程,对每一步进行打分(www.e993.com)2024年11月14日。这是因为LLM的语义理解能力才成为可能的。在传统RL中,我们按照最终结果评分,其评分模型称为ORM(outcomerewardmodel);而通过专门训练LLM成为processverifier,新的评分模型叫做PRM,往往是使用娇小...

2024各省高考预测分数线出炉

应把“采点”和“采意”相结合,只要在试卷中表达的意思比较接近标准答案,表述清楚明确就可以适当地给自己加分。但这种‘采意’也不是无边无沿的,还要以标准答案为纲,要注意把握好这个尺度。9.历史估分看看最关键的那个词有没有,同学们都很容易出现历史科目估分偏高的情况。提醒一下,答题里面出现判断错误,后面即...

高频交易,足矣!_腾讯新闻

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余成峰 | 法律人工智能新范式:封闭与开放的二元兼容 | 中外法学...

在此,符号主义假定了外部的法律世界具有稳定的形而上学结构,符号之所以可以表征实在,是因为符号和实在共享相同的逻辑形式(例如法律的道义逻辑)。法律人工智能的核心任务,即在于通过符号表征对这一逻辑形式作出准确的刻画。第五,符号主义的运作封闭理念,源自其“整体论”和“内在论”的思想。根据整体论,法律符号的含义...

追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?

研究表明,相较于传统的AAV9,BI-hTFR1在表达转铁蛋白受体的小鼠中展示了40-50倍更高的报告基因表达,并且这种增强的特异性仅在表达人类转铁蛋白受体的小鼠中存在,而在野生型小鼠中则不存在。这些发现表明BI-hTFR1在转铁蛋白存在的情况下结合TfR1;无需插入长的蛋白序列,提示可能简便的后续大规模制造,有望成为治疗...