皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。显然x^a-y^b=1,是丢番图方程的其中一种形式。方程x^a=1+y^b中,1+y^b是自然数y^b的邻数递增,因此,x^a中所含的素因子一定得存在比y^b中最大素因子还大的相邻素...

关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?

对于任意一个将定义域映到自身的映射,总有两个平凡的“不变集”,它们是空集和定义域本身,因为它们在该映射下的逆像就等于自己。如果映射本质上不存在“非平凡”的不变集,即不存在定义域的一个非平凡子集,使得它与其在映射下的逆像是同一个集合,则它是遍历的。简言之,如果映射仅有平凡不变集,它就是遍历的。

几何学中最伟大的发明之一——流形,其背后的几何直觉与数学方法

空集??和整个集合X都是开放的:这意味着在拓扑空间中,空集和包含所有元素的集合(整个空间)都被认为是开集。任意开集的并集都是开放的:这意味着,如果你有两个或更多的开集,将它们合并在一起形成一个新集合,这个新集合仍然是开集。有限多个开集的交集是开放的:这意味着,如果你有有限个开集(例如2个、3个等)...

顶刊论文 | 陈兆源:外国直接投资与发展中世界的国家能力

由于东道国圆和投资者A圆相切,故此时的赢集为空集(??)。在这种特殊起始状态下,只要东道国和投资者A不改变其效用函数,任何一方都无法改善现状。值得一提的是,如果起始状态位于两圆圆心线段的右侧延长线上,即在图3中将投资者A替换为投资者A′,那么此时的赢集将不为空集,属于第一种起始状态,即东道国圆半径大于两...

高一数学集合与函数考点解析

差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。

龙门同步课堂 集合与函数概念

空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集(www.e993.com)2024年11月2日。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。『说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A?B。若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号(如右图),不要混淆...

笼罩在人类头顶的阴霾:人工智能的黑箱问题

然后定义逻辑运算符号所代表的含义（我们在这里再强调一遍符号，符号代表的是逻辑运算规则，只是为了方便才使用了数学符号中的加减乘）：A+B代表A与B中所有类所组成的集合。（合集）A.B代表既属于A也属于B的类所组成的集合。（交集）A-B代表A类中不属于B类的集合。(这个集合是A集合的一个补集)如果我们定义，...

“圆周率最后一位必然是0～9的某个数。”这句话正确吗?

他是这么说的。数域可以被分割为两个部分A和B。其中A和B的交集是空集,而A和B的并集是全数域。对于有理数域来说,有以下三种情况:(1)A有最大值,B无最小值。例如,一切≤0的数组成A,一切>0的数组成B,那么A有最大值0,B没有最小值,A和B没有公共元素但是A和B组成了有理数域。

高中数学知识点总结及公式大全

1)“包含”关系—子集,注意:BA有两种可能。A是B的一部分;A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。2)不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ;规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集。

费马猜想真有简洁证明: 本原解化约律和幂尾数周期律

它与重合法和相邻论也是一致的,幂尾数周期判定规则和费马小定理是重合法,不等式和方程的维度升降法和无穷递降法以及数学归纳法是相邻论。重合法找到公共交集,找到全体并集,找到公约周期,找到连续同类;相邻论找到公共交集通往完美并集的梯度,找到离散异类,找到次第超越,找到化约律。此法果真很有威力,费马当年自称有...