苹果发文质疑:大语言模型根本无法进行逻辑推理

MehrdadFarajtabar表示,尽管OpenAI的o1系列在性能上有一定改善,但它们也会出现这样的愚蠢错误,要么是它不明白“现在”是什么意思,要么是它不明白“去年”是什么意思,还有一种更可能的解释是,更大的训练数据具有这种模式,所以它又沿用了这种模式。图|o1-mini和o1-preview的结果:这两个模型大多遵循我们...

双目失明还能做数学吗?有可能做得更好!

他们一起“发明”了许多表示数学符号的词语,比如集合交集的符号叫做“下头”,而子集的符号叫做“右头”等等。1925年,庞特里亚金十七岁进入了莫斯科大学,从此他的数学天赋便充分展露,人们对他无需动笔就能记住复杂公式的超强能力充满惊奇。他成了莫斯科拓扑学派的顶尖人物,在苏联时期仍和西方有着联系。他最重要的贡献...

陈嘉映讲弗雷格|逻辑学|本体论|认识论|索绪尔|维特根斯坦_网易订阅

但反过来,我们应当允许一个对象用好几个符号来表示,例如同一个点由"a与b的交点"和"b与c的交点"来表示,同一个人既由"秦始皇"又由"嬴政"来表示。以上只是就专名来谈论意义/指称的区分。但是在弗雷格那里,意义和指称的区别适用于所有表达式,既适用于专名,也适用于概念词和句子。概念词和句子的意义是什么,他的...

北京邮电大学刘伟教授:超越人机融合

当前的人工智能及未来的智能科学研究具有两个致命的缺点,即“把数学等同于逻辑”和“把符号与对象混淆”。人机融合的难点和瓶颈也因此在于(符号)表征的非符号性(可变性)、(逻辑)推理的非逻辑性(非真实性)和(客观)决策的非客观性(主观性)。既是……又是……既是……又不是……让tobeornottobe变...

数学的对象、推理、信息与其他领域并不完全一致

数学的对象是抽象的概念或符号,用来描述和研究数学问题。一些常见的数学对象包括数字、函数、方程、集合、向量、矩阵等。生活的对象是我们在日常生活中能够感知和接触到的事物。这些对象包括人、动物、植物、自然景观、建筑物、交通工具、食物等。尽管数学的对象和生活的对象在本质上有所不同,但数学可以用来研究和描述生...

《麻省理工科技评论》深度长文:什么是人工智能?

然而,Hanna和Bender并不买账(www.e993.com)2024年11月10日。他们决定将“AI”一词替换为“数学魔法”——就是大量且复杂的数学运算。这个不敬的表达旨在戳破他们认为存在于引述句中的夸张和拟人化描述。很快,身为分布式人工智能研究机构的研究主任及社会学家的Hanna,以及华盛顿大学计算语言学家、因批评科技行业夸大其词而在网络上声名鹊起...

“交集”和“并集”的符号与常见数学逻辑用语的内在联系

2.由集合A和集合B中的所有元素构成的集合C,称为集合A与集合B的并集,记作,即.二、常见数学逻辑用语中的“且”和“或”简单的常见数学逻辑用语中的逻辑连接词有“且”、“或”、“非”。1.“且”逻辑连接词“且”符号为“”,命题“pq”表示“p和q同时成立”的意思,只有当“p”和“q”同时为...

抓住高考出题人送你的5分,与集合联系的一些数学符号

这是去年全国卷的真题,考查的范围就是集合,小本本可以拿出来记下解这样问题的步骤:解不等式或方程、利用集合性质选答案。通常不等式或者等式都比较好解,而就是其中的一些符号难倒了大家。这个题5分重点考察的就是大家能不能记住这几个符合表示的意思,背好了分数就到手了,大家一定要记住这种题虽然是基础题但同时...

入门| 一文介绍机器学习中基本的数学符号

5.集合符号6.其他符号7.更多帮助资源看不懂数学符号的沮丧你在阅读机器学习算法的相关内容时会遇到一些数学符号。举例来说,这些符号可能会被用来:描述一个算法描述数据的预处理描述结果描述测试工具描述含义你可能在论文、教科书、博文以及其他地方看到这些描述。相关代数项常常会给出完整定义,但你...

人文数学的文化意蕴及价值意义

从学科本身来讲,数学是一门有相对独立性的学科,它既不属于自然科学,也不属于人文、社会科学;从它的学科结构看,数学是模型;从它的过程看,数学是推理与计算;从它的形式看,数学是符号;从它对人们的生活意义看,数学是工具、是方法论;从它的社会价值看,数学是所有科学知识的基础。也有人分析说,数学可以分成两大类...