从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
行列式:行列式是一个标量值,由一个方阵的元素按照特定的规则组合而成,它用于计算矩阵的逆、判断矩阵的奇偶性等。有没有点头大?但是如果你看到CPU版本的简单实现[6],你也会瞬间觉得如此简单(目前只支持标量&向量&矩阵,暂不支持更高维度的张量)。2.CPU版本的简单实现/***支持,1,标量;2.向量;3,矩阵,*...
向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!
2.向量的投影:向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影长度,可以通过内积公式计算。3.向量的夹角计算公式:可以使用内积公式或余弦定理来计算两个向量之间的夹角。4.平面向量的共线性判定:根据向量的线性相关性质,可以判断给定的向量是否共线。5.向量组的线性相关性判定:通过求解线性方程组或计算行列式...
行列式及应用
··三阶行列式的计算用一个口诀:“捺正撇负”可以帮助记忆。其意思是将上图中相同颜色的数乘起来(注意相乘的数是有规律可循的,都不在同一行同一列中),然后捺方向的取正号,撇方向的取负号,将所有乘积加起来就是行列式的值。即:··再屡一下这个知识点。行列式是一个方阵的算式,是一个数,这个数就是用这...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
行列式的定义其实是比较的冗杂的,其实就是来自于广大的面积映射的反对称性,其实面积映射是一个2维的,把二维任意拓展到多维,我们其实就可以发现R维的形式和R*R的行列式的形式是完全一致的.其实在这里,我们可以把各种维度所代表的东西来总结下,二维所代表的是平面内的面积,三维自然而然其实就是三维空间内的体积,四...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
深入浅出线性代数的理解及应用
也就是说,一旦确定了基向量i,j,那么,我们就确定了空间内所有的向量,中学时代我们定义的基向量模一定是1,并且两个基向量正交(www.e993.com)2024年10月26日。我们先来看一下,上图那个向量V=(2,3)究竟与其基向量有什么关系:上面的式子是在原始空间坐标内,用i,j来表示V的,如果我们再回到开头我举的海绵的例子,把这个空间进行等距拉伸分放大...
线性代数(高等代数)的基本思想
为了要描写高维向量空间(是数域)中的几何关系,我们需要线性组合、线性相关、线性表示(或线性表出)、线性无关、两个向量组等价等一系列最基本的概念。线性相关的概念是3维向量组的共线与共面概念在高维空间的直接推广,而线性无关则是3维向量组不共线或不共面在高维空间的直接推广。我们要熟练地掌握用解线性方程...
动物与人类的关键学习期,深度神经网络也有
2.特征向量(e_H)^1和(e_K)^1是共线的。3.如果沿(e_H)^1优化在下一步会出现下降,则沿(e_H)^1方向距离最小值的距离值在下一步会增大。4.H的谱范数(λ_H)^1在训练阶段增大,沿(e_H)^1方向距离最小值的距离值减小,如果不满足,则增大(λ_H)^1会导致进入一个特定区域,该...
国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...
理解向量是什么,知道向量的几何表示和坐标表示;会从几何上进行向量的加减法;知道什么是共线向量(collinearvectors),单位向量(unitvector);会计算一个向量的单位向量和模长(magnitude)。二、代数和函数1。整数和分式的加减乘除计算注意二项式定理(binomialtheorem),熟悉多项式的除法(longdivision)以及余数...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式,就是在矩阵外面,比如说这个3×3的矩阵,在外面取两边各加一条竖线,这就表示行列式;怎么算呢,每一行、每一列分别取一个数,相当于这里面三个元素全排列,之后再乘上一个逆序数(逆序数是指每组元素原始下标顺序,如果是逆序,就乘-1,把这所有的逆序数乘上去,最后就得到了一个方向,也就是行列式里面是正号还是...