数学悖论系列之五(无限大的悖论)
③第二辆公交车的乘客按其座位号(n)入住5^n号房④第三辆公交车的乘客按其座位号(n)入住7^n号房⑤第四辆公交车的乘客按其座位号(n)入住11^n号房(4)悖论分析酒店的经理发挥了他的数学天才水平,不管来客是什么类型,他都作了妥善安排——原住客不用离开,仍有房住;新的来访者也每个人拥有自己的房间...
透过60个数学公式欣赏美的体验
等式左手是一个无穷乘积,在右手则为一个幂级数,其中p(n)表示n作为自然数之和的所有可能表示的数。38.算术-几何平均值不等式算术-几何平均值不等式是一个常见而基本的不等式,表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。39.空集的势40.Cartanstructuralequations41.史特灵公式史特灵公...
高等数学有多难理解! 看看实数完备性六大基本定理互推, 就知道了
∵对任何a∈S和正整数n,有a≤λn,∴a≤λ,即λ是S的一个上界.对S内的任何元素a,和任意的正整数n,因为λn的每一个元素都是S的上界,所以不小于a,由极限的保不等式性就可以知道,极限λ不小于常数列a的极限a,如果这是λ的解集,λ就是S的上确界,可惜它不是,而只表示λ和a的大小关系而已,所以现...
五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦
先是欧洲最古老的博洛尼亚大学数学教授费罗解出了缺项的三次方程x3+mx=n(系数为正),接着,自学成才的塔尔塔利亚(意思是口吃者,起因于入侵法国士兵的砍刀)不仅也能解上述三次方程,同时他还会解方程x3+mx2=n(要求系数为正)。一五三五年,在费罗去世九年后,他的徒弟菲尔奥与塔尔塔利亚有过一场公开的数学竞赛。这...
冰雹猜想:小学生都能看懂,数学家80年也做不出来
看起来,数学家们好像证明了Col(N)而且,“几乎所有“前面还有”对数密度“”自然密度“两种前缀,这又是什么意思呢?四.集合的密度物理学中,密度等于质量除以体积。数学上也有密度的概念,它表示一个自然数的子集在多大程度上接近自然数集,或者可以简单理解为一个自然数子集的元素个数占整个自然数集的比例。密度越...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
简单概述下,就是黎曼假设(RH)有个归约版叫广义黎曼假设(GRH),它可以通过一个线性算子x(n)作用黎曼zate函数而得到狄利克雷-L函数(www.e993.com)2024年10月21日。意思就是函数表达式的解集范围更广了。这个扩展版狄利克雷-L函数某个类就是朗道-西格尔0点函数,包括狭义黎曼假设都是L函数它的特殊型。那么这个狄利克雷-L函数的0点解自然就...
高中数学:集合与函数概念 知识点总结,例题解析
通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示集合,小写的拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.注意:几种特殊的数集问题:如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”,这些集合里的元素必须具备什么特性?二、集合中元素的特性先思考以下两个问题:①高一级身高较高的同学,能否构成集合?否...
古中国阴阳思想和古希腊对称思想漫谈 ——时间和空间的分野
数学是玩概念的,也是玩关系的,玩概念包括两层意思,一层是去获得概念的理解,概念是继承来的,二层是玩概念之间的推演,怎么推演概念,前者是听老师讲课或者自学看书或者冥想思考,获得新概念,后者就是刷题。玩概念,学习比刷题重要,思考有兴趣的问题,比刷题重要,刷题确实让学生成长了,但也遏制了优秀生更快速成长。古...