为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「混乱善良(Chaoticgood)」的数学家通过一系列推文和博客文章生动地介绍了矩阵...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

薛定谔的波动力学与玻恩的矩阵力学的等价性之狄拉克表述:TheeigenfunctionsofSchr??dinger’swaveequationarejustthetransformationfunctions(ortheelementsofthetransformationmatrixpreviouslydenotedbyb)thatenableonetotransformfromthe(q)schemeofmatrixrepresentationtoa...

概率建模和推理的标准化流 review2021

我们还应澄清我们所说的“可处理的雅可比行列式”是什么意思。我们始终可以使用D次前向模式或反向模式自动微分来计算具有D个输入和D个输出的可微函数的雅可比矩阵。然后,我们可以明确计算该雅可比行列式的行列式。然而,这种计算的时间成本为,对于大的D来说可能是不可行的。对于大多数基于流的模型应用来说,雅可比行列式的...

等价矩阵的秩相等吗?

相等。在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。1等价矩阵性质矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);...

矩阵重点知识-矩阵的秩知识点总结

1.设A为mXn矩阵,由矩阵秩的定义得r(A)≤m,r(A)≤n,即r(A)≤min.2.设A为n阶矩阵,若|A|≠0,由矩阵的秩的定义得r(A)=n,称A为满秩矩阵;若|A|=0,由矩阵的秩的定义得r(A)>3.设A为n阶矩阵,则A非奇异、A可逆、A满秩等价.

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

但是他的工作不为当时的人所知,莱布尼兹考虑了含有3个未知数的3个线性方程,并且以系数的一个特殊表达式的值来决定其可解性.这个表达式就等价于柯西后来称的行列式,而且最终与系数的一个n×n正方形的阵列,即矩阵联系起来(www.e993.com)2024年11月11日。克拉默这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下...

从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

是的,我们竟然从推出了RatioCut,换句话说,拉普拉斯矩阵L和我们要优化的目标函数RatioCut有着密切的联系。更进一步说,因为是一个常量,所以最小化RatioCut,等价于最小化。同时,因单位向量的各个元素全为1,所以直接展开可得到约束条件:且,具体推导过程如下:...

顾家家居:首次公开发行股票招股说明书

足不同消费群体需求的产品矩阵。(三)公司设立情况顾家家居系由庄盛家具整体变更设立。经庄盛家具董事会及公司创立大会审议通过,庄盛家具原股东作为发起人,以经天健会计师审计的截至2011年8月31日的净资产48,335.15万元为基础,折合股本33,000万股,每股面值1元,净资产超过股本部分15,335.15...

曹则贤|电磁学/电动力学:现象、技术与思想(下)|中国科学院2023...

比方2米加3米等于5米大家都一定会,可是复数z=a+ib里的这个加法是什么意思?你会发现我们许多书不教这个加法是什么意思。这个加法是扩展的意思。再看乘法,2米乘3米等于6平方米,23米等于6米,这个2和前面的2是一回事吗?这个2是算符,是加倍的意思,是double的意思。还有乘法3米乘2也等于6米,这两个乘法是...

基于航天器可观测性理论的多源融合自主导航技术

Sira-Ramirez证明基于微分流形的非线性系统可观测性矩阵与线性系统的Kalman可观测性矩阵等价,证明这是一种局部可观测能力的表征方法。3基于可区分性的可观测能力表征方法微分流形方法要求系统状态和观测方程连续、可微,难以应用于离散系统,因此众多学者研究了基于可区分性概念的离散系统可观测能力表征方法。