从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
三、计算图与自动微分现在来到深度学习框架的第二层:func层,主要实现深度学习框架非常重要的特性,计算图与自动微分。1)计算图是一种图形化表示方式,用于描述计算过程中数据的流动和操作的依赖关系。在深度学习中,神经网络的前向传播和反向传播过程可以通过计算图来表示。2)自动微分是一种计算导数的技术,用于计算...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元...
译科技『连载』:从可视化线性代数开始机器学习(二)
Forthis,thereareknownformulasforcalculatingthedeterminant.Forexample,letusseetheformulaforcalculatingthedeterminantofa2x2matrix.为此,有一些已知的行列式计算公式。例如,让我们看看2x2矩阵行列式的计算公式。ComputeDeterminantod2x2Matrix(ImageByAuthor)计算行列式od...
“九章”量子计算机为啥这么快?玻色采样问题是什么?量子霸权时代...
对于一个2x2的矩阵,我们可以求出它的行列式:我们可以用这样的方法记忆:右下的红线连接的两个数字相乘,减去左下的蓝线连接的两个数字相乘。其实,行列式的计算在数学和物理上还是挺有用的。例如:两个平面向量X=(a,c)和Y=(b,d),以它们为临边构成了一个平行四边形,它的面积S=ad-bc,实际上就是一个矩阵的...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
浅红色方格在变换后面积变成了原来的2倍,这里其实就是行列式的意义-面积的扩张倍率Det(A)=2再看到更多矩阵变换之前,先停下来看看下面静态图片的进一步解释:变换前矩阵的基底向量i(1,0)移动到了(2,0)的位置,而j基底向量(0,1)还是(0,1)没发生任何变换(移动)-也就是基底的...
微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论
复数就是形如x+iy的数字,其中x和y是实数,i^2=-1(www.e993.com)2024年7月7日。实数x和y分别称为z的实部和虚部,表示为:如果z=x+iy,则z??=x-iy称为z的复共轭。很容易得出:定理(1)对于复数z和w,有以下7个性质:笛卡尔和指数形式复数可以绘制在一个矩形网格上,类似于实数对(x,y)被绘制在一个直角坐标系统上。你可以简单...