新高考数学必背的二级结论
也需要对这二者之间的关系有一个非常直观的了解。6.多边形的外角和为360度这个定理的证明可以有很多解析方法,但是再多的解析方法哪儿有直观地看到和感受到来得直接。7.圆锥的体积圆锥的体积是等地面积圆柱体积的1/3。图中很直观地证明了这一点。8.黎曼求和黎曼利用不同宽度的长方形的面积和来近似求...
小升初,让数学核心素养无缝衔接
例如小学阶段的“圆锥的体积”一课,教师在教学实践可以利用教学问题引导学生经历观察→探究→推理的过程,基于圆柱的体积计算公式推理办法自主推理出圆锥体积的计算公式,帮助学生树立推理意识。教学实践中:首先教师提出“观察圆锥,圆锥有什么特征?”“圆柱体积的计算公式是什么?”的教学问题引出新课,其次教师手持等底等高的...
爱因斯坦都感叹相见恨晚,这本书迎来了全新译本
第十一卷叙述立体几何基础,主要研究立体角和平行六面体,它们分别相当于平面几何中的三角形和平行四边形。第十二卷使用穷举法讨论球、棱锥、圆柱和圆锥的体积,但只提到例如球的体积与直径立方成正比,并未真正定量。第十三卷讲解了五种正多面体。《几何原本》完全没有具体数字,这种情况不仅出现在有关几何学的各章,...
【复材资讯】复合材料薄壁加筋结构优化设计与增材制造综述
目前平面、圆柱/圆锥、大曲率曲面等结构的加强筋结构设计与制造比较成熟,但对于复杂不可解析曲面、不规则结构等的薄壳结构加强筋设计与制造研究仍处于早期阶段。针对复合材料薄壁加筋结构设计与制造特点,提出以下趋势与挑战。复合材料增材制造技术提高了纤维增强复合材料结构的制造能力,引入了新的结构、工艺设计自由度,...
详细讲解版本:圆柱和圆锥的体积关系(图文结合)
01:52拆分组合进行简便计算01:49四年级余杭区习题:平均速度是多少02:194年级习题分析:要多少块长方形的砖01:49四年级余杭区习题:∠2等于多少度01:44五年级习题:求四边形AEOF的面积01:49五年级习题:求涂色部分的面积是多少01:50五年级习题:学生的算式对应那张图...
小学数学应用题系列之圆柱和圆锥的表面积与体积
圆柱体积的1/3典型例题:例1底面积相等的圆柱体和圆锥体体积比是5:2,已知圆锥的高是60厘米,圆柱的高是多少?例2一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深8厘米,要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,体积最小的是
圆柱的体积:底面积×高=体积圆锥的体积:底面积×高÷3=体积显然,当底面积和高都相等时,底面积×高÷3的值最小,所以圆锥的体积最小。后进生策略:由于“底面积相等,高也相等”,就假设底面积是1,高是3,则长方体体积:1×3=3;圆柱体积:1×3=3;圆锥体积:1×3÷3=13>1,所以圆锥的体积最小。
小学数学《圆锥的体积》说课稿
在这里仅仅通过观察嵌套在一起的圆柱和圆锥模型猜想圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积的关系是不够的,而且学生的猜想多样,不唯一。考虑到严谨性,接下来设置实验活动来进一步探究。我会下发等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器以及细沙和水等学具。综合实验的困难程度以及学生的能力等因素,我会组织学生四人为一小组...
阿基米德是如何用杠杆原理和微积分原理来推导球的体积的?
在《方法论》中,记录了阿基米德用杠杆原理和微积分思想推导球的体积。阿基米德设计了一个这样的系统:图1有三个物体分别是:高和底半径为2r的圆锥体,半径为r的球体,高和底半径为2r的圆柱体。阿基米德证明,这三个物体组成的一种杠杆系统是可以达到平衡的。
部编人教版六下数学作业本《圆柱与圆锥》p22—p23答案参考
(1)一个圆柱形玻璃瓶,高是10cm,底面周长是6.28dm,给它的侧面贴上包装纸(接头处的面积不计),包装纸的最大面积是(6.28)dm??,这个瓶子的体积是(3.14)dm??。(2)一个圆锥形碎石堆,底面直径是4m,高是1.5m。用这堆碎石在12m宽的公路上铺5cm厚的路面,能铺(10.5)m。(得数保留一位小数)(...