建筑中的镶嵌、密铺和编织表面|世纪|拼块|装饰性|马赛克_网易订阅

康威拼块的一个奇特特征是,与分形几何形式一样,它们也可以按比例缩放,这样较小的拼块集可以嵌套在较大的拼块集中(图8)。有多种周期性集合可以出现这种情况,但康威图案是唯一具有这种特性的著名非周期性集合。尽管如此,这种拼块集往往是贝努瓦·曼德布罗特(BenoitMandelbrot)所说的“微不足道的分形”,这意味着细...

非洲黑人大叔的数学艺术杰作|图论|分形|图画|定理_网易订阅

在1984年重新出版的一本带有豪华彩色封面的书中,法国作家D.Neroman认为希腊雕像是理想中的美,而非洲人和犹太人则“尚未成熟”,因为肚脐的高度与肚脐和头顶之间距离的比例小于黄金比例(图4.17)。图4.17:尼罗曼对希腊、非洲和犹太妇女肚脐高度的研究,以及具有大小比例的塞努弗雕像不幸的是,其他人对这一神话的反...

上世纪华尔街顶尖交易员的“神器”—分形交易策略真的奏效吗?

分形组合具有自相似性、缩放性和“入场条件”记忆等特性,因此可以成功用于价格预测。法国经济学家和数学家、分形几何的创始人贝努瓦·曼德布罗特(BenoitMandelbrot)是第一个注意到重复价格形态的人。对超过100年棉花价格的分析导致了有效交易技术的创建,这在比尔·威廉姆斯的著名著作《证券混沌操作法》中首次提到。威廉姆...

IBM打造“全球最大、最酷的”量子计算机,现在,真正的挑战来了——

此刻,在纽约威彻斯特郡的一栋大楼大厅外,一间简陋的会议室里,世界上最大的量子计算机系统安静地嗡嗡作响。这座建筑就是托马斯-J-沃森研究实验室(ThomasJ.WatsonResearchLab),曾诞生现代激光器、DRAM、曼德布罗特集、国际象棋计算机“深蓝”以及协助宇航员登月的一系列产品。坐落在约克镇高地的小山上,距离曼哈顿...

双曲空间漫游指南:一场琳琅满目的跨学科之旅

图21克莱因圆盘上的长度计算(图片来源于网络)克莱因圆盘不再是保角的,这意味着圆盘上的图案会发生变形:例如圆会表现为椭圆形,那么埃舍尔的鱼游到射影圆盘上是什么样子呢?图22圆极限克莱因圆盘版(图片来源于书籍Hyperbolicgeometry)图23克莱因圆盘上的三角形(图片来源于网络)...

宇宙密码,人的一切命运都在这里面,揭开全息世界的一角

“外行看热闹”,全息投影在一般人看来就是一个炫酷的3D立体(还会动)的图像,其实它的真正神奇之处在于:组成全息图的每个部分,都包含了整副图像(www.e993.com)2024年11月28日。这就好像,一个镜子里有一个你,把镜子打碎,每个碎片里都有一个你。曼德布罗特集就生物而言,每一个细胞都包含整个机体的全部信息,而数万亿的细胞又组成了一个生命...

用圆弧近似对数螺线的艺术|方向|海马|矩形|螺旋线_网易订阅

图1:对数螺线的自然近似的例子。从左到右:鹦鹉螺壳、气旋中心、星系旋臂、罗马西兰花中的叶序模式和曼德布罗特集合的一部分(类似于[6]中讨论的对数螺线)。所有图片均来自pixabay。从数学的角度来看,对数螺线是一条特殊的曲线,它从中心向外增长,每一个角度都有一个恒定的系数。它可以用r(t)和导数r`(t)进...