从校内数学到浅奥,帮助孩子走上数学学习的“进阶之路”

浅层奥数(浅奥)是指奥数(数学竞赛)的入门层次,知识点包含奥数的初步内容。例如数论的基本概念、简单的几何思考、基础的排列组合、简单的递推等。这些在高思大会员浅奥部分的课程里面都会讲到。高思课的排列组合、几何学习高思课的路程计算适用人群:对数学有一定兴趣的学生,或者在校内数学中表现优秀且想提升思维...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

撇开比喻不说,数学也正是这样,它从对应于人类正常思维水平的某一点开始发展,根据科学本身的要求及当时普遍的兴趣的要求,有时朝着新知识方向发展,有时又通过对基本原则的研究朝着另一方向进展。”本书也将像这样,从学生在中小学所学知识开始,在第二部分深入挖掘基本思想,在第三部分中用这些思想构建数系的形式结...

基础数学讲义:开启数学思维之旅

本书将从中小学知识开始,逐步构建数轴、介绍集合论和逻辑、探讨数系公理化结构,最终得到实数系统的公理,证明实数可以用数轴上的点表示。1.6形式化系统和结构定理形式化系统的优势。从公理构建形式化系统有巨大优势。形式化定理在任何满足公理的系统中都成立,不会过时,也适用于新系统,无需重新验证观念。结构定理...

数学丨2024年高考数学新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷评析——新试卷 新结构 新...

1、这里重点分析新高考数学的卷种,即新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷及2024年适应性测试卷这三套试卷的结构和考点分布,老高考的全国甲卷这里不再累赘。(表格可放大观看)2、新课标Ⅰ卷中,占比最大的知识版块是函数与导数,高达38分,其次是解析几何26分、三角23分、立体几何20分,数列版块没有出小题。3、在新课标...

基于几何图学习的物理系统建模:从动态系统到复杂系统

如果采用数学语言精炼化描述上述情况,我们可以认为,之前所述的理想模型满足马尔科夫链结构——任意t时刻的分子状态图只和其前一时刻t-1状态图有关。然而,实际情况不满足马尔科夫性质,t时刻的图和t-1、t-2乃至t-3时刻状态图有关,此外,不同位置的粒子之间也互有作用。总之,要考虑时空依赖性进而对分子状态进行精确...

诺贝尔物理学奖为何颁给机器学习?Physics for AI 综述介绍

图2(a)欧式数据结构(b)非欧式数据结构本部分介绍了流形神经网络(ManifoldNeuralNetworks,局部欧氏空间)、图神经网络(GraphNeuralNetworks,非欧氏数据)和流体动力学神经网络(FluidDynamicsNeuralNetworks)(www.e993.com)2024年11月15日。流形是一种具有局部欧氏空间性质的空间,在数学上被用来描述几何形状,例如雷达扫描返回的各种物体表面的...

人教版义务教育数学(七～九年级)新教材的8个主要变化解析

例如,在“圆”的章小结中,按照圆的有关概念、性质、计算,绘制了全面系统的本章知识结构图;基于圆与其他研究对象之间的关系、圆的特殊性质等角度,帮助学生回顾反思本章内容。3.改进内容呈现方式基于数学学科本质,改进内容呈现的方式方法,加强教材的思想性与联系性。以数学核心概念及其反映的思想方法为纽带,加强...

数学中的“太极”:切触几何的柔与刚

除了过度扭转切触结构的同伦原理,切触几何中典型的柔性定理还包括:Giroux的切触开书分解[10],即将三维切触流形看作一族带边辛曲面的组合(如下图),例如限制性三体问题和Poincaré-Birkhoff不动点定理的关系,以及用于分解切触流形的凸曲面理论(也是由盲人数学家Giroux开创)等。这些结果都在三维切触几何的发展中起到了...

成人高考专升本数学怎么考?考哪些内容?

成人高考专升本的数学考试主要涉及《??高等数学(一)》??和《??高等数学(二)》??两个科目,??每个科目的考试形式和试卷结构如下:??1.考试形式和试卷结构:??试卷总分均为150分。??考试时间为150分钟。??考试方式为闭卷考试,??需要纸笔作答。??...

【第一线】在榫卯结构的世界里感悟中国智慧

当记者走进宝山实验小学，首先映入眼帘的就是学校教学楼一楼大厅里的榫卯结构展。几张巨大的桌子上，摆满了学生们亲手打造的木工作品——抄手榫、三根直才交叉结构、拍拍机关盒、鲁班锁机关盒、杯垫、笼中取宝、鲁班桥、高低床、箍头结构等。虽然有些作品看起来仍属“入门级别”，但学生们却非常自豪，他们为能亲...